Průměr je přímka procházející středem kružnice. Spojuje dva body na hranici obrazce. Tento segment určuje šířku kruhu nebo obvodu. Toto měření platí také pro půlkruh nebo kouli.
Lidé používají různé symboly pro znázornění této vzdálenosti. Můžete vidět velké písmeno D. Běžná jsou také malá písmena d. Symbol Ø je standardní označení v technických výkresech.
Jednotky měření se liší v závislosti na velikosti. Na drobná ozubená kola se hodí milimetry. Centimetry – pro malé předměty. Měřiče – pro velké konstrukce. Kilometry se používají v geografii a astronomii.
Průměr je nejdelší tětiva kruhu.
Vědět, jak jej měřit, je užitečné v mnoha praktických aplikacích. To platí nejen pro hodiny matematiky.
Vypočítejte průměr podle poloměru
Poloměr je vzdálenost od středu k okraji. Průměr je dvojnásobkem délky poloměru. Vynásobte poloměr dvěma. Dostanete průměr.
Pokud znáte obvod kruhu, vydělte ho pí. Pi je přibližně 3,14. Výsledkem bude průměr.
Proč je to důležité v reálném životě?
Inženýři používají tuto metodu měření pro potrubí. Plánovači to potřebují ke stavbě silnic. I tak jednoduchý úkol, jako je nákup ubrusu, vyžaduje přesnou znalost šířky.
Symbol Ø se často používá v informacích o produktu. Bez nejasností uvádí přesnou velikost.
Pečlivě zkontrolujte jednotky měření. Záměna mezi milimetry a metry může vést k velkým chybám. Vždy podepište své výpočty.
Tento koncept platí všude. Od kol k planetám. Tato logika funguje.
Střed je klíčový. Bez něj neexistuje skutečný průměr.
Jak změřit průměr skutečného kruhu
Vezměte si metr nebo metr. Začněte od okraje. Jděte rovně na opačnou stranu. Toto je průměr. Ujistěte se, že nástroj jde přesně uprostřed. Pokud je střed určen špatně, bude výsledek chybný.
Skutečné předměty nám dávají měřítko. Výška baseballového míče je 7,3–7,5 cm. Fotbalový míč? Cca 22 cm. Šířka basketbalového míče je cca 24 cm.
Myslíme ve velkém. Průměr Země je přibližně 12 742 kilometrů. Měsíc? 3 474 km. Slunce má obrovský průměr – 1,39 milionu kilometrů.
Slovo „průměr“ pochází z řečtiny. Dia znamená “přes”. Metron znamená “měřit”. Je to doslova „měřit středem“.
Jednoduché výpočty za průměrem
Geometrie nám poskytuje vzorce. Použijte ten, který odpovídá vašim datům.
Nejběžnější vzorec se týká průměru a poloměru.
D = 2r
D je průměr. r je poloměr. Poloměr sahá od středu k okraji. Má přesně polovinu průměru. Vynásobte poloměr dvěma. Dostanete průměr.
Vypočítejte průměr na základě obvodu
Co když nemáte rádius? Možná máte obvod (obvod).
Použijte toto:
D = P/π
P je obvod. π (Pi) se přibližně rovná 3,141592.
Pokud znáte obvod, vydělte ho pí. Dostanete svůj průměr.
Výpočet průměru z plochy povrchu
Možná znáte jen oblast.
D = √(4A / π)
A je oblast.
Tento vzorec odvozuje průměr z prostoru uvnitř kruhu. Můžete také použít A = π × r² k nalezení poloměru a jeho zdvojnásobení. Přímá metoda je však rychlejší.
Praktické příklady
Uvažujme tři scénáře.
Případ 1: Máte rádius
Existují tři oblasti. Máte rádiusy 65 cm, 72 cm a 89 cm.
Použijte D = 2r.
Míč 1: 2 × 65 = 130 cm.
Míč 2: 2 × 72 = 144 cm.
Míč 3: 2 × 89 = 178 cm.
Průměry jsou 130, 144 a 178 cm.
Případ 2: Máte obvod
Obvod je 31,416 cm. Poloměr není znám.
Dokážete zjistit průměr? Ano.
Použijte D = P/π.
31,416 / 3,1416 ≈ 10.
Průměr je 10 cm.
Případ 3: Máte oblast
Rozloha je 125 m². Neexistuje žádný rádius. Není tam žádný obvod.
Použijte D = √(4A / π).
4 × 125 = 500.
500 / 3,141592 ≈ 159,15.
√159,15 ≈ 12,62.
Průměr je 12,62 metru.
