Abraham de Moivre \u017eil \u017eivot poznamenan\u00fd pohybem a intelektu\u00e1ln\u00ed p\u0159\u00edsnost\u00ed. Narodil se 26. kv\u011btna 1667 ve Vitry ve Francii, nakonec zem\u0159el v Lond\u00fdn\u011b 27. listopadu 1754. Nebyl jen matematik. Byl pr\u016fkopn\u00edkem. Jeho pr\u00e1ce polo\u017eila z\u00e1klad pro analytickou trigonometrii a, co\u017e je d\u016fle\u017eit\u011bj\u0161\u00ed, modern\u00ed teorii pravd\u011bpodobnosti. <\/p>\n
Jeho ran\u00e1 l\u00e9ta byla zm\u00edt\u00e1na politick\u00fdmi a n\u00e1bo\u017eensk\u00fdmi ot\u0159esy. Jako francouzsk\u00fd hugenot \u010delil de Moivre po revokaci nantsk\u00e9ho ediktu v roce 1685 uv\u011bzn\u011bn\u00ed. Zru\u0161en\u00ed zas\u00e1hlo protestanty. Po kr\u00e1tk\u00e9m pobytu ve v\u011bzen\u00ed uprchl do Anglie. Tento v\u00fdlet v\u0161echno zm\u011bnil. <\/p>\n
V Lond\u00fdn\u011b nena\u0161el \u017e\u00e1dn\u00e9 bohatstv\u00ed. Na\u0161el komunitu. Sbl\u00ed\u017eil se se sirem Isaacem Newtonem a astronomem Edmondem Halleym. Tato s\u00ed\u0165 spojen\u00ed mu zajistila m\u00edsto v Kr\u00e1lovsk\u00e9 spole\u010dnosti v Lond\u00fdn\u011b v roce 1697. Pozd\u011bji byl zvolen do berl\u00ednsk\u00e9 a pa\u0159\u00ed\u017esk\u00e9 akademie v\u011bd. Byla to vysok\u00e1 vyznamen\u00e1n\u00ed. Finan\u010dn\u00ed stabilitu v\u0161ak nep\u0159inesly. <\/p>\n
De Moivre m\u011bl pot\u00ed\u017ee se z\u00edsk\u00e1n\u00edm trval\u00e9 akademick\u00e9 pozice. P\u0159e\u017eil d\u00edky pr\u00e1ci vychovatele. Poskytoval poradenstv\u00ed v oblasti hazardn\u00edch her a poji\u0161t\u011bn\u00ed. Tato praktick\u00e1 zku\u0161enost rizika a n\u00e1hody hluboce ovlivnila jeho pozd\u011bj\u0161\u00ed tvorbu. Pravd\u011bpodobnost ch\u00e1pal nikoli jako abstraktn\u00ed teorii, ale jako n\u00e1stroj k pochopen\u00ed nejistoty re\u00e1ln\u00e9ho sv\u011bta. <\/p>\n
Jeho prvn\u00ed velk\u00fd p\u0159\u00edsp\u011bvek k t\u00e9to oblasti byl prezentov\u00e1n v \u010dl\u00e1nku \u201eDe mensura sortis\u201c, napsan\u00e9m v roce 1711. Objevil se ve Philosophical Transactions<\/em>. V roce 1718 roz\u0161\u00ed\u0159il tento \u010dl\u00e1nek do knihy s n\u00e1zvem The Doctrine of Chances. <\/p>\n Teorie pravd\u011bpodobnosti m\u011bla p\u0159edchoz\u00ed ko\u0159eny. Blaise Pascal a Pierre de Fermat zah\u00e1jili diskusi v nepublikovan\u00e9 korespondenci v roce 1654. Christiaan Huygens z Nizozemska publikoval De Ratiociniis v Ludo Aleae v roce 1657. Tyto pr\u00e1ce se zam\u011b\u0159ily na hry v kostky. De Moivre vzal tyto z\u00e1klady a v\u00fdrazn\u011b je roz\u0161\u00ed\u0159il. <\/p>\n Jedn\u00edm z nejd\u016fle\u017eit\u011bj\u0161\u00edch koncept\u016f v The Doctrine of Chances byla definice statistick\u00e9 nez\u00e1vislosti. De Moivre tvrdil, \u017ee pravd\u011bpodobnost slo\u017een\u00e9 ud\u00e1losti se rovn\u00e1 sou\u010dinu pravd\u011bpodobnost\u00ed jej\u00edch slo\u017eek. Toto pravidlo plat\u00ed, pokud jsou tyto ud\u00e1losti statisticky nez\u00e1visl\u00e9. <\/p>\n Tato definice z\u016fst\u00e1v\u00e1 dodnes z\u00e1kladn\u00edm kamenem teorie pravd\u011bpodobnosti. Takto vypo\u010d\u00edt\u00e1me pravd\u011bpodobnost n\u011bkolika nez\u00e1visl\u00fdch ud\u00e1lost\u00ed, kter\u00e9 nastanou sou\u010dasn\u011b. <\/p>\n Jeho kniha tak\u00e9 obsahovala mnoho probl\u00e9m\u016f souvisej\u00edc\u00edch s kostkami a dal\u0161\u00edmi hrami. N\u011bkter\u00e9 z t\u011bchto probl\u00e9m\u016f se objevily ji\u017e v Ars conjectandi Jacoba Bernoulliho v roce 1713. Bernoulliho d\u00edlo bylo publikov\u00e1no p\u0159ed de Moivreovou knihou, ale a\u017e po jeho d\u0159\u00edv\u011bj\u0161\u00edm \u010dl\u00e1nku. De Moivre tyto \u00fakoly jednodu\u0161e nezopakoval. P\u0159istupoval k nim jinak. <\/p>\n Principy pravd\u011bpodobnosti odvodil z matematick\u00e9ho o\u010dek\u00e1v\u00e1n\u00ed ud\u00e1lost\u00ed. To byl opak v t\u00e9 dob\u011b p\u0159ij\u00edman\u00e9 praxe. Dnes \u010dasto za\u010d\u00edn\u00e1me s axiomy teorie pravd\u011bpodobnosti a odvozujeme z nich o\u010dek\u00e1v\u00e1n\u00ed. De Moivre za\u010dal s o\u010dek\u00e1v\u00e1n\u00edm a vr\u00e1til se zp\u011bt k pravd\u011bpodobnosti. <\/p>\n Jeho druh\u00e9 velk\u00e9 d\u00edlo, Miscellanea Analytica, vy\u0161lo v roce 1730. Tento text znamenal dal\u0161\u00ed krok vp\u0159ed. De Moivre jako prvn\u00ed pou\u017eil pravd\u011bpodobnostn\u00ed integr\u00e1l, kde integrand je exponenci\u00e1la z\u00e1porn\u00e9ho kvadratick\u00e9ho v\u00fdrazu.<\/p>\n Tento matematick\u00fd n\u00e1stroj se stal nepostradateln\u00fdm v dal\u0161\u00edm v\u00fdvoji statistiky. To umo\u017enilo p\u0159esn\u011bj\u0161\u00ed v\u00fdpo\u010dty t\u00fdkaj\u00edc\u00ed se norm\u00e1ln\u00edho rozd\u011blen\u00ed. P\u0159esto\u017ee se pln\u00e9 d\u016fsledky tohoto integr\u00e1lu objevily v n\u00e1sleduj\u00edc\u00edch stolet\u00edch, de Moivre<\/p>\n Abraham de Moivre d\u011blal mnohem v\u00edc ne\u017e jen experimenty s \u010d\u00edsly. Ve skute\u010dnosti vyvinul p\u0159ibli\u017en\u00fd vzorec pro faktori\u00e1ly, kter\u00fd nese jm\u00e9no Jamese Stirlinga, a to i p\u0159es chybn\u00e9 p\u0159i\u0159azen\u00ed autorstv\u00ed. Pro velk\u00e9 hodnoty n<\/em> se tento vzorec vyhodnot\u00ed jako n<\/em>! jako sou\u010din odmocniny z 2\u03c0n<\/em> x e<\/em> na mocninu -n<\/em> a n<\/em> na mocninu n<\/em>. <\/p>\n Nebyla to jen abstraktn\u00ed matematika. V roce 1733 pou\u017eil de Moivre tuto faktori\u00e1ln\u00ed aproximaci k odvozen\u00ed k\u0159ivky norm\u00e1ln\u00edho rozd\u011blen\u00ed. Pou\u017eil to k aproximaci binomick\u00e9ho z\u00e1kona a p\u0159eklenul propast mezi diskr\u00e9tn\u00edm po\u010d\u00edt\u00e1n\u00edm a spojitou pravd\u011bpodobnost\u00ed. <\/p>\n De Moivre tak\u00e9 propagoval pou\u017eit\u00ed komplexn\u00edch \u010d\u00edsel pro goniometrick\u00e9 funkce. Odvodil identitu, kter\u00e1 nyn\u00ed nese jeho jm\u00e9no: (cos x<\/em> + i<\/em> sin x<\/em> )n<\/em> = cos nx<\/em> + i<\/em> sin nx<\/em>. <\/p>\n Tento vzorec vzal trigonometrii za r\u00e1mec \u010dist\u00e9 geometrie a p\u0159enesl ji do oblasti anal\u00fdzy. To umo\u017enilo matematik\u016fm uva\u017eovat o \u00fahlech a rotac\u00edch prost\u0159ednictv\u00edm algebraick\u00fdch transformac\u00ed, a nejen o geometrick\u00fdch konstrukc\u00edch.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Abraham de Moivre \u017eil \u017eivot poznamenan\u00fd pohybem a intelektu\u00e1ln\u00ed p\u0159\u00edsnost\u00ed. Narodil se 26. kv\u011btna 1667 ve Vitry ve Francii, nakonec zem\u0159el v Lond\u00fdn\u011b 27. listopadu 1754. Nebyl jen matematik. Byl pr\u016fkopn\u00edkem. Jeho pr\u00e1ce polo\u017eila z\u00e1klad pro analytickou trigonometrii a, co\u017e je d\u016fle\u017eit\u011bj\u0161\u00ed, modern\u00ed teorii pravd\u011bpodobnosti. Jeho ran\u00e1 l\u00e9ta byla zm\u00edt\u00e1na politick\u00fdmi a n\u00e1bo\u017eensk\u00fdmi ot\u0159esy. Jako […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":8100,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[50],"tags":[],"wpm_language_slugs":{"cs":"jak-abraham-de-moivre-definoval-teorii-pravdepodobnosti-v-18-stoleti","de":"wie-abraham-de-moivre-die-wahrscheinlichkeitstheorie-im-18-jahrhundert","en":"how-abraham-de-moivre-defined-probability-theory-in-the-18th-century","es":"como-abraham-de-moivre-definio-la-teoria-de-la-probabilidad-en-el","fr":"comment-abraham-de-moivre-a-defini-la-theorie-des-probabilites-au","id":"bagaimana-abraham-de-moivre-mendefinisikan-teori-probabilitas-di","it":"come-abraham-de-moivre-defini-la-teoria-della-probabilita-nel-xviii","nl":"hoe-abraham-de-moivre-de-waarschijnlijkheidstheorie-in-de-18e-eeuw","pl":"jak-abraham-de-moivre-zdefiniowal-teorie-prawdopodobienstwa-w-xviii","pt":"como-abraham-de-moivre-definiu-a-teoria-da-probabilidade-no-seculo","ru-ru":"kak-abraham-de-muavr-opredelil-teoriju-verojatnostej-v-xviii-veke","uk-ua":"prihovana-spadschina-de-muavra-v-matematichnomu-analizi-ta"},"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8101"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8101"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8101\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8100"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8101"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8101"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/cs\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8101"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Definice statistick\u00e9 nez\u00e1vislosti<\/h3>\n
Analytick\u00e9 inovace<\/h3>\n
Od geometrie k anal\u00fdze p\u0159es komplexn\u00ed \u010d\u00edsla<\/h3>\n