Ein Rechteck wird durch seine rechten Winkel und ungleichen gegen\u00fcberliegenden Seiten definiert. <\/p>\n<\/blockquote>\n
Sch\u00fcler verwechseln oft Quadrate und Rechtecke. Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleichen Seiten. Ein echtes Rechteck hat eine unterschiedliche L\u00e4nge und Breite. Diese Unterscheidung ist im Geometrieunterricht wichtig. Es hilft auch in realen Anwendungen. Denken Sie an eine T\u00fcr. Denken Sie an ein Buch. Das sind Rechtecke. <\/p>\n
Warum ist das wichtig? Wenn Sie die Eigenschaften eines Rechtecks \u200b\u200bkennen, k\u00f6nnen Sie Fl\u00e4che und Umfang berechnen. Sie ben\u00f6tigen die L\u00e4nge beider Seitenpaare. Ein Paar ist l\u00e4nger. Der andere ist k\u00fcrzer. F\u00fcr die Fl\u00e4che L\u00e4nge mit Breite multiplizieren. F\u00fcgen Sie alle Seiten f\u00fcr den Umfang hinzu. Es ist einfache Mathematik. <\/p>\n
Die Visualisierung der Form ist der erste Schritt. Stellen Sie sich einen Rahmen vor. Es hat vier Ecken. Jede Ecke hat einen Winkel von 90 Grad. Gegen\u00fcberliegende Seiten verlaufen parallel. Sie treffen sich nie. Diese Struktur ist stabil. Es wird im Bauwesen verwendet. Es wird im Design verwendet. <\/p>\n
Lebenslange Lernende sollten sich diese grundlegende Definition merken. Es ist die Grundlage f\u00fcr komplexere Formen. Kreise kommen sp\u00e4ter. Als n\u00e4chstes kommen Dreiecke. Aber Rechtecke gibt es \u00fcberall. Beginnen Sie mit den Grundlagen. Beherrsche die einfachen Regeln. Dann mach weiter. <\/p>\n
Die l\u00e4ngliche Form erm\u00f6glicht eine effiziente Raumnutzung. Es passt an W\u00e4nde. Es passt auf B\u00f6den. Es passt auf Bildschirme. Die Ausrichtung \u00e4ndert seine Eigenschaften nicht. Ein Querrechteck im Querformat ist immer noch ein Rechteck. Ein Portr\u00e4trechteck hat die gleiche Form. Gerade gedreht. <\/p>\n
Halten Sie es einfach. Zwei Paare gleicher Seiten. Vier rechte Winkel. Ein Paar l\u00e4nger als das andere. Das ist alles, was Sie jetzt wissen m\u00fcssen. <\/p>\n
Sie betrachten eine Form. Es hat vier Seiten. Es hat vier Ecken. <\/p>\n
Es geh\u00f6rt zur Familie der Vierecke. Aber es ist nicht irgendeine vierseitige Figur. Es unterscheidet sich aus einem bestimmten Grund von Trapezen, Rauten und Rhomboiden. Alle seine Winkel sind rechte Winkel. Das sind 90 Grad. Jeder einzelne. <\/p>\n
Es unterscheidet sich auch vom Quadrat. Bei einem Quadrat m\u00fcssen alle Seiten gleich lang sein. Bei einem Rechteck ist das nicht der Fall. Die Seiten k\u00f6nnen unterschiedlich sein. Das sind sie oft. <\/p>\n
Denken Sie an den Raum, in dem Sie sich befinden. Der Monitor vor Ihnen. Das Smartphone in Ihrer Tasche. Das Buch auf Ihrem Schreibtisch. Das Bett, in dem du schl\u00e4fst. Die Rechnung in deiner Hand. Dies sind alles reale Beispiele f\u00fcr rechteckige Figuren. <\/p>\n
Hauptmerkmale des Rechtecks<\/h3>\n
Lassen Sie uns aufschl\u00fcsseln, was ein Rechteck zu einem Rechteck macht. Es handelt sich um eine besondere Art von Parallelogramm. <\/p>\n
Erstens ist es ein Viereck<\/strong>. Es hat vier Seiten und vier Eckpunkte. Ganz einfach. <\/p>\n Zweitens handelt es sich um ein Parallelogramm<\/strong>. Das bedeutet, dass gegen\u00fcberliegende Seiten parallel zueinander sind. Sie laufen in die gleiche Richtung und treffen sich nie. <\/p>\n Aufgrund dieser Struktur sind gegen\u00fcberliegende Seiten in einem Rechteck gleich gro\u00df. Benachbarte Seiten sind senkrecht. Sie treffen im perfekten rechten Winkel aufeinander. Diese Geometrie zwingt jeden Innenwinkel dazu, genau 90\u00b0<\/strong> zu messen.<\/p>\n Das Rechteck hat zwei axiale Symmetrieachsen<\/strong>. Wenn man es horizontal durch die Mitte schneidet, erh\u00e4lt man zwei gleiche Teile. Wenn man es vertikal schneidet, erh\u00e4lt man zwei gleiche Teile. Jede H\u00e4lfte ist ein Rechteck oder ein Quadrat. Beide H\u00e4lften haben die gleiche Fl\u00e4che. <\/p>\n Durch die Ausrichtung \u00e4ndert sich die Form nicht. Ein Rechteck kann horizontal oder vertikal sein. Die Seiten k\u00f6nnen jede beliebige L\u00e4nge gr\u00f6\u00dfer als Null haben. Wenn aber alle Seiten gleich werden, verwandelt sich die Form in ein Quadrat. Es h\u00f6rt auf, ein Rechteck zu sein, und wird zu etwas Spezifischerem. <\/p>\n Es gibt ein weit verbreitetes Missverst\u00e4ndnis \u00fcber die Verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfigkeit. Die beiden Seitenpaare sind nicht direkt proportional. Wenn Sie die Basis verl\u00e4ngern, muss sich die H\u00f6he nicht \u00e4ndern. Sie sind unabh\u00e4ngige Variablen. Die Diagonalen sind jedoch proportional<\/strong> zur L\u00e4nge der Seiten. Die Beziehung gilt mathematisch auch dann, wenn die Seiten selbst nicht durch ein festes Verh\u00e4ltnis verbunden sind. <\/p>\n Sie k\u00f6nnen einem Kreis ein Rechteck einschreiben. Der Kreis ber\u00fchrt alle vier Eckpunkte. In diesem Fall ist der Durchmesser des Kreises genau gleich der L\u00e4nge der Diagonalen des Rechtecks. <\/p>\n Schneiden Sie das Rechteck entlang einer Diagonale aus. Sie erstellen zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Abmessungen dieser Dreiecke sind identisch. Schneiden Sie es entlang beider Diagonalen. Sie erhalten vier gleichschenklige Dreiecke. Die Geometrie ist pr\u00e4zise. Es ist vorhersehbar. <\/p>\n Jedes Rechteck besteht aus bestimmten Elementen. Das Verst\u00e4ndnis dieser Teile ist f\u00fcr die Berechnung von Fl\u00e4che, Umfang und Diagonalen unerl\u00e4sslich. <\/p>\n Zu den Hauptbestandteilen geh\u00f6ren: <\/p>\n Warum ist das wichtig? Denn diese Teile bestimmen das Verhalten der Form. Ohne rechte Winkel gibt es kein Rechteck. Es gibt kein Rechteck ohne parallele gegen\u00fcberliegende Seiten. Es ist eine starre Struktur. <\/p>\n Betrachten Sie noch einmal die Diagonale. Es ist das l\u00e4ngste Liniensegment innerhalb der Form. Es schafft die Br\u00fccke zwischen gegen\u00fcberliegenden Ecken. Es ist auch der Durchmesser des Umkreises. Dieser Zusammenhang zwischen linearer Entfernung und kreisf\u00f6rmiger Geometrie ist kein Zufall <\/p>\n Die meisten Menschen blicken auf ein Rechteck und sehen eine Form. Sie erkennen nicht, wie die Mathematik es zusammenh\u00e4lt. Aber um diese Komponenten zu verstehen, geht es nicht darum, sich Definitionen f\u00fcr einen Test zu merken. Es geht darum zu sehen, wie der Weltraum funktioniert. <\/p>\n Lassen Sie uns aufschl\u00fcsseln, was eigentlich ein Rechteck ausmacht. <\/p>\n Beginnen Sie mit dem Lado<\/strong>. Das ist Spanisch f\u00fcr Seite. Jedes Rechteck hat vier gerade Linien. Sie verbinden benachbarte Eckpunkte. Die l\u00e4ngste Seite ist normalerweise die Basis. Die k\u00fcrzeren? Das sind die H\u00f6hen. Es ist eine praktische Unterscheidung. <\/p>\n Dann gibt es noch die V\u00e9rtice<\/strong>. Vier Punkte. Das ist es. Jeder Scheitelpunkt verbindet zwei benachbarte Linien. Wenn die Linien die W\u00e4nde sind, sind dies die Ecken. <\/p>\n In diesen Ecken? \u00c1ngulo recto<\/strong>. Alle vier Winkel betragen neunzig Grad. Oder \u03c0\/2 Bogenma\u00df, wenn Sie genau sein wollen. Es sind rechte Winkel. Stets. <\/p>\n Ganz in der Mitte liegt das Centro<\/strong>. Es ist von gegen\u00fcberliegenden Seiten gleich weit entfernt. Hier kreuzen sich die Diagonalen. Es liegt auch auf den Symmetrieachsen. Es ist der Ankerpunkt.<\/p>\n Apropos Diagonalen: Die Diagonale<\/strong> ist eine von zwei Linien. Es verbindet gegen\u00fcberliegende Eckpunkte. Es geht direkt durch die Mitte. Es ist der k\u00fcrzeste Weg zwischen zwei entfernten Ecken. <\/p>\n Und schlie\u00dflich Ejes de simetr\u00eda<\/strong>. Vertikale und horizontale Linien. Zeichnen Sie sie und teilen Sie das Rechteck in zwei identische H\u00e4lften. <\/p>\n Die Teile zu kennen ist eine Sache. Die Berechnung ihrer Auswirkungen ist eine andere. Hier kommen die Eigenschaften des Rechtecks \u200b\u200bins Spiel. <\/p>\n Perimeter. Bereich. Diagonale. <\/p>\n Dies sind nicht nur abstrakte Konzepte. Sie bestimmen, wie viel Material Sie ben\u00f6tigen. Wie viel Platz Sie haben. Wie weit reicht ein Schatten? <\/p>\n Der Umfang ist theoretisch einfach. Summiere alle Seiten. Da ein Rechteck jedoch zwei Paare gleich langer Seiten hat, k\u00f6nnen Sie die Mathematik verk\u00fcrzen. <\/p>\n Verwenden Sie diese Formel: <\/p>\n Umfang = 2 x Basis + 2 x H\u00f6he <\/p>\n Schauen wir uns die reellen Zahlen an. Angenommen, Sie haben ein Rechteck. <\/p>\n Basis: 40 cm. Schlie\u00dfen Sie sie an. <\/p>\n 2 x 40 = 80 80 + 40 = 120 cm. <\/p>\n Der Umfang betr\u00e4gt 120 Zentimeter. Nicht 100. Nicht 125. Genau 120. Wenn man das falsch macht, kauft man zu viel Schnitt. Oder nicht genug. <\/p>\n Bereich ist anders. Es ist nicht der Rand. Es ist der Raum im Inneren. <\/p>\n Formel: <\/p>\n Fl\u00e4che = Basis x H\u00f6he <\/p>\n Am gleichen Beispiel: <\/p>\n 40 cm x 20 cm = 800 cm\u00b2. <\/p>\n Achthundert Quadratzentimeter. <\/p>\n Wenn Sie einen Boden fliesen lassen, sagt Ihnen diese Zahl, wie viele Fliesen Sie kaufen m\u00fcssen. Wenn Sie eine Wand streichen, erfahren Sie hier, wie viel Farbe Sie ben\u00f6tigen. Hier kommt es auf Pr\u00e4zision an. Ein kleiner Fehler bei der Messung wirkt sich schnell auf gro\u00dfe Fl\u00e4chen aus. <\/p>\n Hier wird es interessant. <\/p>\n Sie k\u00f6nnen nicht einfach die Basis und die H\u00f6he addieren, um die Diagonale zu erhalten. Es ist nicht linear. Sie ben\u00f6tigen das Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong>. <\/p>\n Die Formel: <\/p>\n Diagonale = \u221a(Basis\u00b2 + H\u00f6he\u00b2) <\/p>\n Basis und H\u00f6he werden wie die Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks behandelt. Die Diagonale ist die Hypotenuse. <\/p>\n Zur\u00fcck zu unserem 40×20-Rechteck. <\/p>\n 40\u00b2 = 1600 1600 + 400 = 2000 <\/p>\n \u221a2000 \u2248 44,72 cm. <\/p>\n Beide Diagonalen sind identisch. Jeweils 44,72 Zentimeter. <\/p>\n Warum ist das wichtig? Wenn Sie einen Bilderrahmen aufh\u00e4ngen, pr\u00fcfen Sie, ob er quadratisch ist, indem Sie beide Diagonalen messen. Wenn sie \u00fcbereinstimmen, sind Ihre Ecken wahr. Wenn dies nicht der Fall ist, ist Ihr Rahmen schief. <\/p>\n Es ist nicht nur Mathematik. Es ist strukturelle Integrit\u00e4t. <\/p>\n Ein Rechteck ist eine bestimmte Art flacher geometrischer Form. Es geh\u00f6rt zur Familie der Vierecke und Parallelogramme. Diese geschlossene Figur hat zwei Paare gegen\u00fcberliegender Seiten gleicher L\u00e4nge. Es verf\u00fcgt au\u00dferdem \u00fcber vier rechte Winkel. Die Abmessungen eines Rechtecks \u200b\u200bk\u00f6nnen variieren. Sie haben nie alle vier Seiten gleich. Das w\u00fcrde ein Quadrat ergeben. Das Hauptmerkmal ist, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":8076,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[50],"tags":[],"wpm_language_slugs":{"cs":"pochopeni-obdelniku-zaklady-geometrie-pro-studenty","de":"rechtecke-verstehen-geometrie-grundlagen-fur-studenten","en":"understanding-rectangles-geometry-basics-for-students","es":"comprension-de-los-rectangulos-conceptos-basicos-de-geometria-para","fr":"comprendre-les-rectangles-bases-de-la-geometrie-pour-les-etudiants","id":"pengertian-persegi-panjang-dasar-dasar-geometri-untuk-siswa","it":"capire-i-rettangoli-nozioni-di-base-sulla-geometria-per-gli-studenti","nl":"rechthoeken-begrijpen-basisprincipes-van-geometrie-voor-studenten","pl":"zrozumienie-prostokatow-podstawy-geometrii-dla-uczniow","pt":"compreendendo-retangulos-nocoes-basicas-de-geometria-para-estudantes","ru-ru":"ponimanie-prjamougolnikov-osnovy-geometrii-dlja-studentov","uk-ua":"rozuminnja-prjamokutnikiv-osnovi-geometriyi-dlja-studentiv"},"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8079"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8079"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8079\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8076"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8079"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8079"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8079"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Teile des Rechtecks<\/h3>\n
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<\/p>\nDie verborgene Geometrie allt\u00e4glicher Formen<\/h3>\n
Die Grundbausteine<\/h3>\n
Warum die Dimensionen wichtig sind<\/h3>\n
Genaue Berechnung des Umfangs<\/h3>\n
\nH\u00f6he: 20 cm. <\/p>\n
\n2 x 20 = 40 <\/p>\nDen genauen Bereich finden<\/h3>\n
Verwendung des Satzes des Pythagoras f\u00fcr Diagonalen<\/h3>\n
\n20\u00b2 = 400 <\/p>\n<\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"