Mis compa\u00f1eros me piden ayuda con los n\u00fameros. S\u00e9 matem\u00e1ticas, suponen. La iron\u00eda es que soy un desastre en aritm\u00e9tica mental. <\/p>\n
La gente se equivoca en matem\u00e1ticas. Piensan que son sumas r\u00e1pidas, restas hechas mentalmente mientras compras caf\u00e9. No. Las verdaderas matem\u00e1ticas se tratan de construir mundos<\/em>. <\/p>\n Empiezas con reglas. Axiomas. Verdades b\u00e1sicas en las que est\u00e1s de acuerdo para que el juego pueda comenzar. A partir de ah\u00ed vas acumulando cosas. Los conjuntos se convierten en n\u00fameros, los n\u00fameros se convierten en funciones, las funciones se convierten en geometr\u00eda. Todo se basa en ese piso inicial. <\/p>\n Durante mucho tiempo, los matem\u00e1ticos realizaron un peligroso acto de equilibrio. Quer\u00edan la menor cantidad de reglas posible, pero suficientes para describir el universo moderno. Y esas reglas ten\u00edan que sentirse correctas<\/em>. Intuitivo. Como decir “existe un conjunto vac\u00edo”. Simplemente tiene sentido. <\/p>\n En la d\u00e9cada de 1900, todo el mundo se decidi\u00f3 por ZFC. Teor\u00eda de conjuntos de Zermelo-Fraen con elecci\u00f3n. Nueve reglas. Eso es todo. Esa fue la base. <\/p>\n O eso pensaban. <\/p>\n Los matem\u00e1ticos amaban su fundaci\u00f3n. So\u00f1aban con un sistema que fuera dos cosas a la vez: <\/p>\n Llega 1931. Entra Kurt G\u00f6del. Veinticinco a\u00f1os. Lanza una bomba que rompe los cimientos. <\/p>\n Su primer teorema de incompletitud es brutal. Dice que en cualquier sistema fuerte y consistente, hay afirmaciones que no se pueden probar como verdaderas o falsas. Per\u00edodo. Luego viene el segundo teorema. A\u00fan peor. El sistema no puede demostrar que sea consistente. <\/p>\n Suena acad\u00e9mico, claro. Cosas de l\u00f3gica abstracta. Sus compa\u00f1eros esperaban que fuera una peculiaridad. Un extra\u00f1o problema te\u00f3rico sin dientes. Estaban equivocados. <\/p>\n G\u00f6del demostr\u00f3 que la certeza tiene un l\u00edmite. No puedes saberlo todo, ni siquiera dentro de las reglas que estableciste. <\/p>\n<\/blockquote>\n Tomemos como ejemplo el propio sistema ZFC. Est\u00e1 lleno de cosas indemostrables. La hip\u00f3tesis del continuo es la m\u00e1s importante. \u00bfExiste infinito entre los n\u00fameros enteros y los n\u00fameros reales? No lo sabemos. Y nunca podremos probarlo utilizando nuestras herramientas actuales. La pregunta simplemente… permanece ah\u00ed. <\/p>\n No resuelto. Incluso irresoluble. <\/p>\n Entonces s\u00ed, puedes construir mundos a partir de axiomas. Puede pasar de conjuntos simples a topolog\u00edas complejas. Pero la estructura tiene agujeros. Puntos ciegos incorporados donde se esconde la verdad, siempre fuera de su alcance. <\/p>\n \u00bfPor qu\u00e9 la mente anhela la realizaci\u00f3n si la realizaci\u00f3n es imposible?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Mis compa\u00f1eros me piden ayuda con los n\u00fameros. S\u00e9 matem\u00e1ticas, suponen. La iron\u00eda es que soy un desastre en aritm\u00e9tica mental. La gente se equivoca en matem\u00e1ticas. Piensan que son sumas r\u00e1pidas, restas hechas mentalmente mientras compras caf\u00e9. No. Las verdaderas matem\u00e1ticas se tratan de construir mundos. El mito de la fundaci\u00f3n Empiezas con reglas. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7821,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[1],"tags":[],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7822"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7822"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7822\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7821"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7822"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7822"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7822"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}El mito de la fundaci\u00f3n<\/h3>\n
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