Abraham de Moivre vivi\u00f3 una vida definida por el desplazamiento y el rigor intelectual. Nacido en Vitry, Francia, el 26 de mayo de 1667, morir\u00eda finalmente en Londres el 27 de noviembre de 1754. No era s\u00f3lo un matem\u00e1tico. Fue un pionero. Su trabajo sent\u00f3 las bases para la trigonometr\u00eda anal\u00edtica y, m\u00e1s significativamente, la teor\u00eda de probabilidad moderna. <\/p>\n
Su vida temprana estuvo fracturada por la agitaci\u00f3n pol\u00edtica y religiosa. De Moivre, un hugonote franc\u00e9s, se enfrent\u00f3 a prisi\u00f3n cuando el Edicto de Nantes fue revocado en 1685. La revocaci\u00f3n estaba dirigida a los protestantes. Despu\u00e9s de un breve paso por la c\u00e1rcel, huy\u00f3 a Inglaterra. El viaje lo cambi\u00f3 todo. <\/p>\n
En Londres no encontr\u00f3 riquezas. Encontr\u00f3 comunidad. Se hizo amigo cercano de Sir Isaac Newton y del astr\u00f3nomo Edmond Halley. Esta red le vali\u00f3 un asiento en la Royal Society de Londres en 1697. Posteriormente fue elegido miembro de las academias de Berl\u00edn y Par\u00eds. Estos fueron grandes honores. Sin embargo, no trajeron estabilidad financiera. <\/p>\n
De Moivre luch\u00f3 por conseguir un puesto acad\u00e9mico permanente. Sobrevivi\u00f3 como tutor. Tambi\u00e9n consult\u00f3 sobre juegos de azar y seguros. Esta experiencia pr\u00e1ctica con el riesgo y el azar influy\u00f3 profundamente en su obra posterior. Entend\u00eda la probabilidad no como una teor\u00eda abstracta, sino como una herramienta para comprender la incertidumbre del mundo real. <\/p>\n
Su primera contribuci\u00f3n importante en este campo provino de un art\u00edculo titulado “De mensura sortis”, escrito en 1711. Apareci\u00f3 en Philosophical Transactions<\/em>. Ampli\u00f3 este art\u00edculo en un libro llamado La Doctrina de las Oportunidades<\/em> en 1718. <\/p>\n La teor\u00eda de la probabilidad ten\u00eda ra\u00edces anteriores. Blaise Pascal y Pierre de Fermat iniciaron la conversaci\u00f3n con correspondencia in\u00e9dita en 1654. Christiaan Huygens de Holanda public\u00f3 De Ratiociniis in Ludo Aleae<\/em> en 1657. Estos trabajos se centraron en los juegos de dados. De Moivre tom\u00f3 estos fundamentos y los ampli\u00f3 significativamente. <\/p>\n Uno de los conceptos m\u00e1s cr\u00edticos en La Doctrina de las Oportunidades<\/em> fue la definici\u00f3n de independencia estad\u00edstica. De Moivre afirm\u00f3 que la probabilidad de un evento compuesto es el producto de las probabilidades de sus componentes. Esta regla se aplica cuando esos eventos son estad\u00edsticamente independientes. <\/p>\n Esta definici\u00f3n sigue siendo hoy en d\u00eda una piedra angular de la probabilidad. As\u00ed es como calculamos la probabilidad de que m\u00faltiples eventos independientes ocurran juntos. <\/p>\n Su libro tambi\u00e9n inclu\u00eda muchos problemas relacionados con los dados y otros juegos. Algunos de estos problemas hab\u00edan aparecido en Ars conjectandi<\/em> de Jakob Bernoulli en 1713. La obra de Bernoulli se public\u00f3 antes que el libro de De Moivre, pero despu\u00e9s de su art\u00edculo anterior. De Moivre no se limit\u00f3 a repetir estos problemas. Se acerc\u00f3 a ellos de manera diferente. <\/p>\n Deriv\u00f3 los principios de probabilidad de la expectativa matem\u00e1tica de los acontecimientos. Esto era lo contrario de la pr\u00e1ctica actual. Hoy en d\u00eda, a menudo comenzamos con axiomas de probabilidad y derivamos expectativas. De Moivre comenz\u00f3 con expectativas y retrocedi\u00f3 hasta llegar a la probabilidad. <\/p>\n Su segunda obra importante fue Miscellanea Analytica<\/em> en 1730. Este texto marc\u00f3 otro salto adelante. De Moivre fue el primero en utilizar la integral de probabilidad donde el integrando es el exponencial de una cuadr\u00e1tica negativa. <\/p>\n Esta herramienta matem\u00e1tica se volver\u00eda esencial en desarrollos posteriores de la estad\u00edstica. Permiti\u00f3 c\u00e1lculos m\u00e1s precisos que involucran distribuciones normales. Si bien todas las implicaciones de esta integral se desarrollar\u00edan en los siglos siguientes, de Moivre<\/p>\n Abraham de Moivre hizo algo m\u00e1s que jugar con los n\u00fameros. B\u00e1sicamente, invent\u00f3 la aproximaci\u00f3n para factoriales que lleva el nombre de James Stirling, a pesar de la atribuci\u00f3n err\u00f3nea. Para valores grandes de n<\/em>, la f\u00f3rmula estima n<\/em>! usando la ra\u00edz cuadrada de 2\u03c0n<\/em> multiplicada por e<\/em> elevada a la potencia negativa n<\/em> y n<\/em> a la n<\/em> \u00e9sima potencia. <\/p>\n Esto no era s\u00f3lo matem\u00e1tica abstracta. En 1733, de Moivre aplic\u00f3 esta aproximaci\u00f3n factorial para derivar la curva de frecuencia normal. Lo utiliz\u00f3 para aproximar la ley binomial, salvando la brecha entre el conteo discreto y la probabilidad continua. <\/p>\n De Moivre tambi\u00e9n fue pionero en el uso de n\u00fameros complejos para funciones trigonom\u00e9tricas. Desarroll\u00f3 la identidad que ahora lleva su nombre: (cos x<\/em> + i<\/em> sin x<\/em> )n<\/em> = cos nx<\/em> + i<\/em> sin nx<\/em>. <\/p>\n Esta f\u00f3rmula alej\u00f3 la trigonometr\u00eda de la geometr\u00eda pura y la llev\u00f3 al an\u00e1lisis. Permiti\u00f3 a los matem\u00e1ticos tratar \u00e1ngulos y rotaciones mediante manipulaci\u00f3n algebraica en lugar de simplemente construcci\u00f3n geom\u00e9trica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Abraham de Moivre vivi\u00f3 una vida definida por el desplazamiento y el rigor intelectual. Nacido en Vitry, Francia, el 26 de mayo de 1667, morir\u00eda finalmente en Londres el 27 de noviembre de 1754. No era s\u00f3lo un matem\u00e1tico. Fue un pionero. 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