Abraham de Moivre a v\u00e9cu une vie d\u00e9finie par le d\u00e9placement et la rigueur intellectuelle. N\u00e9 \u00e0 Vitry, en France, le 26 mai 1667, il mourra \u00e0 Londres le 27 novembre 1754. Il n’\u00e9tait pas qu’un math\u00e9maticien. C’\u00e9tait un pionnier. Ses travaux ont jet\u00e9 les bases de la trigonom\u00e9trie analytique et, plus important encore, de la th\u00e9orie moderne des probabilit\u00e9s. <\/p>\n
Son enfance a \u00e9t\u00e9 marqu\u00e9e par des troubles politiques et religieux. Huguenot fran\u00e7ais, de Moivre a \u00e9t\u00e9 emprisonn\u00e9 lorsque l’\u00e9dit de Nantes a \u00e9t\u00e9 r\u00e9voqu\u00e9 en 1685. La r\u00e9vocation ciblait les protestants. Apr\u00e8s un bref passage en prison, il s’enfuit en Angleterre. Le voyage a tout chang\u00e9. <\/p>\n
A Londres, il n’a pas trouv\u00e9 de richesse. Il a trouv\u00e9 une communaut\u00e9. Il se lie d’amiti\u00e9 avec Sir Isaac Newton et l’astronome Edmond Halley. Ce r\u00e9seau lui valut un si\u00e8ge \u00e0 la Royal Society de Londres en 1697. Il fut ensuite \u00e9lu aux acad\u00e9mies de Berlin et de Paris. C\u2019\u00e9taient de grands honneurs. Pourtant, ils n\u2019ont pas apport\u00e9 la stabilit\u00e9 financi\u00e8re. <\/p>\n
De Moivre a eu du mal \u00e0 obtenir un poste universitaire permanent. Il a surv\u00e9cu en tant que tuteur. Il a \u00e9galement consult\u00e9 sur les jeux de hasard et les assurances. Cette exp\u00e9rience pratique du risque et du hasard a profond\u00e9ment influenc\u00e9 son travail ult\u00e9rieur. Il consid\u00e9rait les probabilit\u00e9s non pas comme une th\u00e9orie abstraite, mais comme un outil permettant de comprendre l\u2019incertitude du monde r\u00e9el. <\/p>\n
Sa premi\u00e8re contribution majeure dans ce domaine est venue d’un article intitul\u00e9 \u00ab De mensura sortis \u00bb, r\u00e9dig\u00e9 en 1711. Il est paru dans Philosophical Transactions<\/em>. Il d\u00e9veloppa cet article dans un livre intitul\u00e9 La Doctrine des Chances<\/em> en 1718. <\/p>\n La th\u00e9orie des probabilit\u00e9s avait des racines ant\u00e9rieures. Blaise Pascal et Pierre de Fermat entam\u00e8rent la conversation par une correspondance in\u00e9dite en 1654. Christiaan Huygens de Hollande publia De Ratiociniis in Ludo Aleae<\/em> en 1657. Ces ouvrages se concentraient sur les jeux de d\u00e9s. De Moivre a repris ces fondations et les a consid\u00e9rablement \u00e9largies. <\/p>\n L’un des concepts les plus critiques de La Doctrine des Chances<\/em> \u00e9tait la d\u00e9finition de l’ind\u00e9pendance statistique. De Moivre a d\u00e9clar\u00e9 que la probabilit\u00e9 d’un \u00e9v\u00e9nement compos\u00e9 est le produit des probabilit\u00e9s de ses composantes. Cette r\u00e8gle s’applique lorsque ces \u00e9v\u00e9nements sont statistiquement ind\u00e9pendants. <\/p>\n Cette d\u00e9finition reste aujourd\u2019hui la pierre angulaire de la probabilit\u00e9. C\u2019est ainsi que nous calculons la probabilit\u00e9 que plusieurs \u00e9v\u00e9nements ind\u00e9pendants se produisent ensemble. <\/p>\n Son livre incluait \u00e9galement de nombreux probl\u00e8mes li\u00e9s aux d\u00e9s et autres jeux. Certains de ces probl\u00e8mes \u00e9taient apparus dans Ars conjectandi<\/em> de Jakob Bernoulli en 1713. L\u2019ouvrage de Bernoulli fut publi\u00e9 avant le livre de Moivre mais apr\u00e8s son article pr\u00e9c\u00e9dent. De Moivre ne s’est pas content\u00e9 de r\u00e9p\u00e9ter ces probl\u00e8mes. Il les a abord\u00e9s diff\u00e9remment. <\/p>\n Il a d\u00e9riv\u00e9 les principes de probabilit\u00e9 de l\u2019attente math\u00e9matique des \u00e9v\u00e9nements. C\u2019\u00e9tait l\u2019inverse de la pratique actuelle. Aujourd\u2019hui, nous commen\u00e7ons souvent par des axiomes de probabilit\u00e9 et en d\u00e9duisons des attentes. De Moivre a commenc\u00e9 avec des attentes et a travaill\u00e9 \u00e0 rebours jusqu’aux probabilit\u00e9s. <\/p>\n Son deuxi\u00e8me ouvrage majeur fut Miscellanea Analytica<\/em> en 1730. Ce texte marqua un nouveau pas en avant. De Moivre a \u00e9t\u00e9 le premier \u00e0 utiliser l’int\u00e9grale de probabilit\u00e9 o\u00f9 l’int\u00e9grande est l’exponentielle d’une quadratique n\u00e9gative. <\/p>\n Cet outil math\u00e9matique deviendra essentiel dans les d\u00e9veloppements ult\u00e9rieurs de la statistique. Cela a permis des calculs plus pr\u00e9cis impliquant des distributions normales. Alors que toutes les implications de cette int\u00e9grale se d\u00e9voileraient au cours des si\u00e8cles suivants, de Moivre<\/p>\n Abraham de Moivre a fait bien plus que simplement bricoler des chiffres. Il a essentiellement invent\u00e9 l\u2019approximation des factorielles qui porte le nom de James Stirling, malgr\u00e9 la mauvaise attribution. Pour les grandes valeurs de n<\/em>, la formule estime n<\/em>\u00a0! en utilisant la racine carr\u00e9e de 2\u03c0n<\/em> multipli\u00e9e par e<\/em> \u00e9lev\u00e9 \u00e0 la puissance n\u00e9gative n<\/em> et n<\/em> \u00e0 la n<\/em> \u00e8me puissance. <\/p>\n Ce n\u2019\u00e9tait pas seulement des math\u00e9matiques abstraites. En 1733, de Moivre appliqua cette approximation factorielle pour d\u00e9river la courbe de fr\u00e9quence normale. Il l’a utilis\u00e9 pour se rapprocher de la loi binomiale, comblant ainsi le foss\u00e9 entre le comptage discret et la probabilit\u00e9 continue. <\/p>\n De Moivre a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 un pionnier dans l’utilisation de nombres complexes pour les fonctions trigonom\u00e9triques. Il a d\u00e9velopp\u00e9 l’identit\u00e9 qui porte d\u00e9sormais son nom : (cos x<\/em> + i<\/em> sin x<\/em> )n<\/em> = cos nx<\/em> + i<\/em> sin nx<\/em>. <\/p>\n Cette formule a fait passer la trigonom\u00e9trie de la g\u00e9om\u00e9trie pure \u00e0 l’analyse. Cela a permis aux math\u00e9maticiens de traiter les angles et les rotations par des manipulations alg\u00e9briques plut\u00f4t que par une simple construction g\u00e9om\u00e9trique.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Abraham de Moivre a v\u00e9cu une vie d\u00e9finie par le d\u00e9placement et la rigueur intellectuelle. N\u00e9 \u00e0 Vitry, en France, le 26 mai 1667, il mourra \u00e0 Londres le 27 novembre 1754. Il n’\u00e9tait pas qu’un math\u00e9maticien. C’\u00e9tait un pionnier. Ses travaux ont jet\u00e9 les bases de la trigonom\u00e9trie analytique et, plus important encore, de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":8100,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[50],"tags":[],"wpm_language_slugs":{"cs":"jak-abraham-de-moivre-definoval-teorii-pravdepodobnosti-v-18-stoleti","de":"wie-abraham-de-moivre-die-wahrscheinlichkeitstheorie-im-18-jahrhundert","en":"how-abraham-de-moivre-defined-probability-theory-in-the-18th-century","es":"como-abraham-de-moivre-definio-la-teoria-de-la-probabilidad-en-el","fr":"comment-abraham-de-moivre-a-defini-la-theorie-des-probabilites-au","id":"bagaimana-abraham-de-moivre-mendefinisikan-teori-probabilitas-di","it":"come-abraham-de-moivre-defini-la-teoria-della-probabilita-nel-xviii","nl":"hoe-abraham-de-moivre-de-waarschijnlijkheidstheorie-in-de-18e-eeuw","pl":"jak-abraham-de-moivre-zdefiniowal-teorie-prawdopodobienstwa-w-xviii","pt":"como-abraham-de-moivre-definiu-a-teoria-da-probabilidade-no-seculo","ru-ru":"kak-abraham-de-muavr-opredelil-teoriju-verojatnostej-v-xviii-veke","uk-ua":"prihovana-spadschina-de-muavra-v-matematichnomu-analizi-ta"},"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8101"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8101"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8101\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8100"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8101"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8101"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8101"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}D\u00e9finir l’ind\u00e9pendance statistique<\/h3>\n
Innovations analytiques<\/h3>\n
De la g\u00e9om\u00e9trie \u00e0 l’analyse en passant par les nombres complexes<\/h3>\n