Dunia matematika sedang memasuki perubahan yang signifikan. Kecerdasan buatan tidak lagi hanya membantu penghitungan tetapi kini mampu memverifikasi bukti matematis yang kompleks, tugas yang sebelumnya hanya dilakukan oleh pakar manusia. Terobosan ini menjanjikan untuk mempercepat penelitian, menghilangkan kesalahan, dan secara mendasar mengubah cara pengetahuan matematika dibuat dan divalidasi.
Tantangan Formalisasi
Selama beberapa dekade, para ahli matematika memimpikan verifikasi bukti otomatis. Alat yang ada dapat memeriksa bukti, tetapi hanya jika bukti tersebut terlebih dahulu diterjemahkan ke dalam format ketat yang dapat dibaca komputer – sebuah proses yang disebut formalisasi. Hal ini terkenal membosankan, seringkali memerlukan kerja keras selama berbulan-bulan atau bahkan bertahun-tahun. Masalahnya bukan pada matematika itu sendiri; ini adalah sifat bahasa pemrograman yang tidak fleksibel, yang menuntut ketelitian mutlak agar notasi manusia bisa lebih lancar.
Math, Inc. dan Gauss AI
Sebuah start-up bernama Math, Inc. mengklaim telah mengatasi rintangan ini dengan AI-nya, bernama Gauss. Perusahaan telah berhasil meresmikan dua pembuktian inovatif oleh Maryna Viazovska, yang menerima Fields Medal yang bergengsi pada tahun 2022 atas karyanya dalam pengepakan bola dalam dimensi yang lebih tinggi. Bukti-bukti ini dianggap sangat kompleks, dan kemampuan AI untuk menerjemahkannya secara otomatis merupakan sebuah lompatan besar.
Teka-teki Pengepakan Sphere: Mengapa Itu Penting
Penelitian Viazovska mengatasi masalah klasik: bagaimana mengatur bola dengan cara yang paling efisien. Dalam tiga dimensi, pengepakan terpadat seperti menumpuk jeruk di toko kelontong. Namun seiring bertambahnya dimensi, masalahnya menjadi semakin sulit. Viazovska menyelesaikannya untuk delapan dan 24 dimensi, membuktikan bahwa mentransfer pengaturan efisien dari dimensi yang lebih rendah dapat menampung satu bola ekstra di setiap ruang yang lebih tinggi.
Ini bukan hanya teori abstrak. Pengemasan bola dapat diterapkan di berbagai bidang seperti teori pengkodean, ilmu material, dan bahkan desain obat. Bukti yang akurat sangat penting untuk mengembangkan pekerjaan ini.
Kolaborasi yang Terganggu
Kisah kesuksesan Gauss juga merupakan kisah peringatan. Para peneliti telah berkolaborasi selama bertahun-tahun dalam memformalkan bukti Viazovska secara manual, memecah pekerjaan menjadi bagian-bagian yang dapat dikelola untuk komunitas formalisasi Lean. Math, Inc. diam-diam menggunakan kemajuan mereka dan kemudian mengembangkan AI-nya untuk menyelesaikan tugas dalam beberapa minggu, tanpa mengungkapkan kemajuannya sepenuhnya.
Seperti yang dikatakan Hariharan, salah satu kolaborator, “AI bersifat disruptif.” Tim telah merencanakan untuk menggunakan formalisasi mereka sebagai dasar untuk tesis sarjana mahasiswa, namun AI menyelesaikannya terlebih dahulu.
Masa Depan: AI sebagai Pengawas Matematika
Math, Inc. telah meresmikan bukti kedua Viazovska, menghasilkan 120.000 baris kode Lean. Implikasinya sangat luas. AI tidak hanya dapat menerjemahkan bukti tetapi juga mendeteksi dan memperbaiki kesalahan pada makalah asli.
Poiroux, pendiri Math, Inc., membayangkan masa depan di mana AI “mengawasi semua matematika… dan bahkan mungkin melampaui manusia dalam penelitian.” Setelah AI sepenuhnya memahami konsep matematika, AI dapat melakukan pendekatan terhadap konsep tersebut dengan cara yang benar-benar baru dan menghasilkan hasil yang baru.
Hal ini menimbulkan pertanyaan kritis tentang peran manusia matematikawan. Akankah AI menjadi penentu kebenaran matematika? Perkembangan Gauss menunjukkan bahwa jawabannya mungkin lebih dekat dari yang kita kira.
