Abraham de Moivre ha vissuto una vita definita dallo spostamento e dal rigore intellettuale. Nato a Vitry, in Francia, il 26 maggio 1667, mor\u00ec a Londra il 27 novembre 1754. Non era solo un matematico. Era un pioniere. Il suo lavoro gett\u00f2 le basi per la trigonometria analitica e, soprattutto, per la moderna teoria della probabilit\u00e0. <\/p>\n
I suoi primi anni di vita furono spezzati da disordini politici e religiosi. Un ugonotto francese, de Moivre dovette affrontare la prigione quando l’editto di Nantes fu revocato nel 1685. La revoca prese di mira i protestanti. Dopo un breve periodo in prigione, fugg\u00ec in Inghilterra. Il viaggio ha cambiato tutto. <\/p>\n
A Londra non ha trovato ricchezze. Ha trovato la comunit\u00e0. Divenne amico intimo di Sir Isaac Newton e dell’astronomo Edmond Halley. Questa rete gli valse un posto presso la Royal Society di Londra nel 1697. Successivamente fu eletto alle accademie di Berlino e Parigi. Questi erano alti onori. Tuttavia, non hanno portato stabilit\u00e0 finanziaria. <\/p>\n
De Moivre ha lottato per assicurarsi una posizione accademica permanente. \u00c8 sopravvissuto come tutore. Ha anche fornito consulenza sul gioco d’azzardo e sulle assicurazioni. Questa esperienza pratica con il rischio e il caso influenz\u00f2 profondamente il suo lavoro successivo. Per lui la probabilit\u00e0 non era una teoria astratta, ma uno strumento per comprendere l\u2019incertezza del mondo reale. <\/p>\n
Il suo primo importante contributo in questo campo venne da un articolo intitolato “De mensura sortis”, scritto nel 1711. Apparve in Philosophical Transactions<\/em>. Nel 1718 espanse questo articolo in un libro intitolato La dottrina del caso<\/em>. <\/p>\n La teoria della probabilit\u00e0 aveva radici precedenti. Blaise Pascal e Pierre de Fermat iniziarono la conversazione con una corrispondenza inedita nel 1654. Christiaan Huygens dell’Olanda pubblic\u00f2 De Ratiociniis in Ludo Aleae<\/em> nel 1657. Queste opere si concentravano sui giochi di dadi. De Moivre ha preso queste basi e le ha ampliate in modo significativo. <\/p>\n Uno dei concetti pi\u00f9 critici ne La Dottrina delle Possibilit\u00e0 era la definizione di indipendenza statistica. De Moivre afferm\u00f2 che la probabilit\u00e0 di un evento composto \u00e8 il prodotto delle probabilit\u00e0 dei suoi componenti. Questa regola si applica quando tali eventi sono statisticamente indipendenti. <\/p>\n Questa definizione rimane oggi una pietra angolare della probabilit\u00e0. \u00c8 il modo in cui calcoliamo la probabilit\u00e0 che pi\u00f9 eventi indipendenti si verifichino insieme. <\/p>\n Il suo libro includeva anche molti problemi legati ai dadi e ad altri giochi. Alcuni di questi problemi erano apparsi in Ars conjectandi<\/em> di Jakob Bernoulli nel 1713. Il lavoro di Bernoulli fu pubblicato prima del libro di de Moivre ma dopo il suo articolo precedente. De Moivre non si \u00e8 limitato a ripetere questi problemi. Si \u00e8 avvicinato a loro in modo diverso. <\/p>\n Ha derivato i principi della probabilit\u00e0 dall’aspettativa matematica degli eventi. Questo era il contrario della pratica attuale. Oggi spesso iniziamo con assiomi di probabilit\u00e0 e deriviamo le aspettative. De Moivre ha iniziato con le aspettative e ha lavorato a ritroso fino alla probabilit\u00e0. <\/p>\n La sua seconda opera importante fu Miscellanea Analytica<\/em> del 1730. Questo testo segn\u00f2 un altro passo avanti. De Moivre fu il primo a utilizzare l’integrale di probabilit\u00e0 dove l’integrando \u00e8 l’esponenziale di una quadratica negativa. <\/p>\n Questo strumento matematico diventer\u00e0 essenziale negli sviluppi successivi della statistica. Ha consentito calcoli pi\u00f9 precisi che coinvolgono distribuzioni normali. Sebbene le piene implicazioni di questo integrale si sarebbero manifestate nei secoli successivi, de Moivre<\/p>\n Abraham de Moivre ha fatto molto di pi\u00f9 che armeggiare con i numeri. Fondamentalmente ha inventato l\u2019approssimazione per fattoriali che porta il nome di James Stirling, nonostante l\u2019errata attribuzione. Per valori grandi di n<\/em>, la formula stima n<\/em>! utilizzando la radice quadrata di 2\u03c0n<\/em> moltiplicata per e<\/em> elevata alla potenza negativa n<\/em> e n<\/em> alla n<\/em> esima potenza. <\/p>\n Questa non era solo matematica astratta. Nel 1733 de Moivre applic\u00f2 questa approssimazione fattoriale per ricavare la curva di frequenza normale. Lo us\u00f2 per approssimare la legge binomiale, colmando il divario tra conteggio discreto e probabilit\u00e0 continua. <\/p>\n De Moivre fu anche un pioniere nell’uso dei numeri complessi per le funzioni trigonometriche. Ha sviluppato l’identit\u00e0 che ora porta il suo nome: (cos x<\/em> + i<\/em> sin x<\/em> )n<\/em> = cos nx<\/em> + i<\/em> sin nx<\/em>. <\/p>\n Questa formula spost\u00f2 la trigonometria dalla geometria pura all’analisi. Ha permesso ai matematici di trattare angoli e rotazioni attraverso la manipolazione algebrica piuttosto che la semplice costruzione geometrica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Abraham de Moivre ha vissuto una vita definita dallo spostamento e dal rigore intellettuale. Nato a Vitry, in Francia, il 26 maggio 1667, mor\u00ec a Londra il 27 novembre 1754. Non era solo un matematico. Era un pioniere. 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