La distribuzione binomiale \u00e8 un cavallo di battaglia statistico. Ti aiuta a prevedere i risultati in situazioni in cui hai un numero fisso di tentativi e ogni tentativo ha la stessa probabilit\u00e0 di successo. <\/p>\n
Consideralo come la matematica dietro “quali sono le probabilit\u00e0?” <\/p>\n
Questo modello si applica ai processi discreti. Le regole sono rigide. Hai bisogno di un numero fisso di prove. Ogni prova deve essere indipendente. La possibilit\u00e0 di successo rimane costante. Se una qualsiasi di queste condizioni viene meno, il modello binomiale smette di funzionare. <\/p>\n
\u00c8 iniziato con i giochi d’azzardo. Jakob Bernoulli lo formalizz\u00f2 nel 1713. La sua prova venne fuori dopo la sua morte. Ha dimostrato che la probabilit\u00e0 di ottenere esattamente k<\/em> successi in n<\/em> prove corrisponde al k<\/em> esimo termine nell’espansione di (p + q)^n<\/em>. Qui, p<\/em> \u00e8 la probabilit\u00e0 di successo. q<\/em> \u00e8 la probabilit\u00e0 di fallimento, che \u00e8 semplicemente 1 – p<\/em>. <\/p>\n Da questa espansione deriva il nome. Due termini. Elevato a potenza. Binomiale. <\/p>\n Diamo un\u2019occhiata a un esempio concreto. Lancia un dado 50 volte. Vuoi conoscere la probabilit\u00e0 di ottenere esattamente 10 sei. <\/p>\n La probabilit\u00e0 che esca un sei \u00e8 1\/6. La probabilit\u00e0 di non lanciare un sei \u00e8 5\/6. Quindi p<\/em> = 1\/6 e q<\/em> = 5\/6. La formula considera il decimo termine (contando da zero) nell’espansione di (5\/6 + 1\/6)^50<\/em>. <\/p>\n Il risultato \u00e8 circa 0,1156. Circa l’11,5%. Non raro, ma non garantito. <\/p>\n Questo non \u00e8 solo teorico. \u00c8 pratico. Ti dice quanto sono probabili risultati specifici in eventi ripetuti. <\/p>\n Nel 1936, Ronald Fisher utilizz\u00f2 questo strumento per sfidare uno dei pi\u00f9 grandi nomi della scienza. Gregor Mendel pubblic\u00f2 i suoi esperimenti sulla genetica dei piselli nel 1866. Essi divennero il fondamento della genetica moderna. <\/p>\n Fisher ha rianalizzato i dati di Mendel utilizzando la distribuzione binomiale. Le leggi sull\u2019ereditariet\u00e0 di Mendel prevedevano che 3\/4 della prole di un certo incrocio sarebbero stati piselli gialli. <\/p>\n Mendel cont\u00f2 8.023 piselli in un esperimento. Il numero medio di piselli gialli dovrebbe essere di circa 6.017. Mendel rifer\u00ec 6.022 piselli gialli. <\/p>\n \u00c8 incredibilmente vicino. <\/p>\n Fisher ha calcolato la probabilit\u00e0 di una corrispondenza cos\u00ec ravvicinata. \u00c8 successo solo circa 1 volta su 10. \u00c8 sospettosamente buono. <\/p>\n Mendel fece sette diversi esperimenti. Tutti corrispondevano quasi perfettamente ai valori binomiali attesi. Uno ha avuto anche un piccolo errore di calcolo da parte di Mendel, ma il risultato finale si adatta ancora troppo bene al modello. <\/p>\n Fisher ha pubblicato le sue scoperte. Ha accennato a un imbroglio scientifico. Mendel ha modificato i suoi dati per adattarli alla teoria? Il dibattito continua. Nessuno ha dimostrato in modo definitivo la frode. Ma l\u2019anomalia statistica resta. <\/p>\n Comprendere la distribuzione binomiale ti aiuta a individuare i modelli. Ti aiuta a separare la fortuna dall’abilit\u00e0. Ti aiuta a capire quando i dati sembrano “troppo belli per essere veri”. <\/p>\n Lo usi ogni volta che valuti il \u200b\u200brischio in eventi ripetuti. <\/p>\n La matematica rimane la stessa. Il contesto cambia. <\/p>\n La chiave \u00e8 sapere quando applicarlo. Hai bisogno di indipendenza. Hai bisogno di una probabilit\u00e0 fissa. Hai bisogno di un determinato numero di prove. <\/p>\n Se esistono, il binomio<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" La distribuzione binomiale \u00e8 un cavallo di battaglia statistico. Ti aiuta a prevedere i risultati in situazioni in cui hai un numero fisso di tentativi e ogni tentativo ha la stessa probabilit\u00e0 di successo. Consideralo come la matematica dietro “quali sono le probabilit\u00e0?” Questo modello si applica ai processi discreti. Le regole sono rigide. 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