{"id":7800,"date":"2026-05-24T04:42:27","date_gmt":"2026-05-24T01:42:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/uk-uaberegova-linija-ne-ye-fraktalom-ru-ruberegovaja-linija-ne\/"},"modified":"2026-05-24T04:42:27","modified_gmt":"2026-05-24T01:42:27","slug":"uk-uaberegova-linija-ne-ye-fraktalom-ru-ruberegovaja-linija-ne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/uk-uaberegova-linija-ne-ye-fraktalom-ru-ruberegovaja-linija-ne\/","title":{"rendered":"Linia brzegowa nie jest fraktalem"},"content":{"rendered":"

By\u0142 rok 1967. Benoit Mandelbrot spojrza\u0142 na map\u0119 Wielkiej Brytanii. Nie m\u00f3g\u0142 zmierzy\u0107 linii brzegowej. Obw\u00f3d stawa\u0142 si\u0119 coraz d\u0142u\u017cszy, im dok\u0142adniej pr\u00f3bowa\u0142 go zmierzy\u0107. Osiem lat p\u00f3\u017aniej uku\u0142 nowe s\u0142owo: fraktal<\/strong>. <\/p>\n

Forma z\u0142o\u017cona z mniejszych element\u00f3w, kt\u00f3re nawi\u0105zuj\u0105 do struktury ca\u0142o\u015bci. Powi\u0119ksz i p\u0119tle wzoru. Bez ko\u0144ca. Dok\u0142adnie tak jeste\u015bmy przyzwyczajeni do ogl\u0105dania budowy Ziemi. Przynajmniej pod wzgl\u0119dem geograficznym. S\u0142ynny \u201eparadoks linii brzegowej\u201d<\/strong> stwierdza: kraw\u0119dzi ziemi nie mo\u017cna zmierzy\u0107. To jest chaotyczne. Ma niesko\u0144czon\u0105 z\u0142o\u017cono\u015b\u0107. <\/p>\n

A mo\u017ce nie? <\/p>\n

Nowe badania ca\u0142kowicie obalaj\u0105 ten pogl\u0105d. Ponad 130 001 wysp. Opisane. Wymierzony. Badanie, opublikowane na stronie arXiv.org i w czasopi\u015bmie Geophysical Research Letters<\/em>, dowodzi, \u017ce Ziemia nie jest tak fraktalna, jak by\u015bmy chcieli. M\u00f3wimy konkretnie o wybrze\u017cach. Uzupe\u0142niaj\u0105 list\u0119. Oczywi\u015bcie pod wzgl\u0119dem z\u0142o\u017cono\u015bci. Topografia powierzchni? Du\u017co bardziej chaotycznie. Rozk\u0142ad wielko\u015bci? Wyra\u017ana fraktalno\u015b\u0107. <\/p>\n

\n

\u201eParadoks linii brzegowej to co\u015b, o czym ludzie s\u0142ysz\u0105 najcz\u0119\u015bciej, ale w tym przypadku linie brzegowe s\u0105 najprostsz\u0105 cz\u0119\u015bci\u0105 r\u00f3wnania\u201d. <\/p>\n<\/blockquote>\n

Mateusz Olina. Matematyk. Uniwersytet w Chicago. G\u0142\u00f3wny autor. Postrzega wymiar fraktalny jako miar\u0119 \u201eskalowalno\u015bci\u201d. Wysoki wymiar? Ci\u0105gle widzisz nier\u00f3wno\u015bci, niezale\u017cnie od tego, jak blisko si\u0119 zbli\u017casz. Niski wymiar? Je\u015bli chodzi o szczeg\u00f3\u0142y, wygrywa g\u0142adko\u015b\u0107. Wi\u0119kszo\u015b\u0107 wysp znajduje si\u0119 gdzie\u015b po\u015brodku. <\/p>\n

Ale poprzedni model by\u0142 b\u0142\u0119dny. Tradycyjna nauka o Ziemi stosuje jedn\u0105 regu\u0142\u0119 fraktaln\u0105 do ka\u017cdego ukszta\u0142towania terenu. Rozmiar odnosi si\u0119 do kszta\u0142tu, kszta\u0142t do wzrostu. Nie ma znaczenia. Dane Oline m\u00f3wi\u0105, \u017ce nie. Nie ma \u017cadnej korespondencji. Niekt\u00f3re obszary wymagaj\u0105 wi\u0119kszej szczeg\u00f3\u0142owo\u015bci ni\u017c inne. <\/p>\n

Linie brzegowe by\u0142y zaskakuj\u0105co spokojne. <\/p>\n

Pomy\u015bl o tym. Gromadz\u0105 si\u0119 osady. Erozja zaciera kontury. Kraw\u0119d\u017a l\u0105du wyg\u0142adza woda, czas i prawa fizyki. Szczyt g\u00f3ry? Bardziej szorstki. Starszy. Mniej dotkni\u0119ty t\u0105 si\u0142\u0105 wyg\u0142adzaj\u0105c\u0105. Oline nazywa starsze modele \u201ezabawkami\u201d. Przydadz\u0105 si\u0119 oczywi\u015bcie do nauki. Ale to nie s\u0105 dok\u0142adne mapy. <\/p>\n

Andreas Baas nie by\u0142 zaanga\u017cowany w badanie. Geomorfolog z King’s College London. Sprawdzi\u0142 prac\u0119. Nazwa\u0142 t\u0119 metod\u0119 \u015bcis\u0142\u0105. Ale pozostaje ostro\u017cny. G\u0142adkie wybrze\u017ca? Cudowny. Zw\u0142aszcza w por\u00f3wnaniu z wcze\u015bniejszymi szacunkami. <\/p>\n

Czy to ma znaczenie? Mo\u017ce. By\u0107 mo\u017ce pomo\u017ce to zamkn\u0105\u0107 luk\u0119 mi\u0119dzy sposobem modelowania powierzchni a sposobem pomiaru kraw\u0119dzi. Baas chce ujednolici\u0107 modele. Sprawd\u017a, czy wytrzymaj\u0105 krytyk\u0119. Sprawd\u017a, czy matematyka pasuje do brudu. <\/p>\n

To nie tak, \u017ce brzeg jest prosty. Faktem jest, \u017ce nasze za\u0142o\u017cenia by\u0142y prostsze ni\u017c rzeczywisto\u015b\u0107. Zbudowali\u015bmy wszech\u015bwiat fraktalnych p\u0119tli, poniewa\u017c wydawa\u0142o nam si\u0119 to s\u0142uszne. Bo matematyka by\u0142a pi\u0119kna. Ziemi nie interesuje nasza estetyka. Niszczy wszystko, co jej si\u0119 podoba. <\/p>\n

I co teraz? Przerysowujemy mapy? Najprawdopodobniej tak.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

By\u0142 rok 1967. Benoit Mandelbrot spojrza\u0142 na map\u0119 Wielkiej Brytanii. Nie m\u00f3g\u0142 zmierzy\u0107 linii brzegowej. Obw\u00f3d stawa\u0142 si\u0119 coraz d\u0142u\u017cszy, im dok\u0142adniej pr\u00f3bowa\u0142 go zmierzy\u0107. Osiem lat p\u00f3\u017aniej uku\u0142 nowe s\u0142owo: fraktal. Forma z\u0142o\u017cona z mniejszych element\u00f3w, kt\u00f3re nawi\u0105zuj\u0105 do struktury ca\u0142o\u015bci. Powi\u0119ksz i p\u0119tle wzoru. Bez ko\u0144ca. Dok\u0142adnie tak jeste\u015bmy przyzwyczajeni do ogl\u0105dania budowy […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7799,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[1],"tags":[],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7800"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7800"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7800\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7799"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7800"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7800"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7800"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}