{"id":7932,"date":"2026-07-17T11:03:32","date_gmt":"2026-07-17T08:03:32","guid":{"rendered":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/uk-uadpt-virishiv-matematichne-primarne-zavdannja-pjatdesjatirichnoyi\/"},"modified":"2026-07-17T11:03:32","modified_gmt":"2026-07-17T08:03:32","slug":"uk-uadpt-virishiv-matematichne-primarne-zavdannja-pjatdesjatirichnoyi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/uk-uadpt-virishiv-matematichne-primarne-zavdannja-pjatdesjatirichnoyi\/","title":{"rendered":"GPT rozwi\u0105za\u0142o pi\u0119\u0107dziesi\u0119cioletni problem matematyczny \u201educha\u201d."},"content":{"rendered":"<p>Nie chodzi\u0142o tu o now\u0105, skomplikowan\u0105 matematyk\u0119. Przynajmniej nie ten. To by\u0142a kwestia wytrwa\u0142o\u015bci. <\/p>\n<p>OpenAI wprowadzi\u0142o <strong>rozwi\u0105zanie z podw\u00f3jnym cyklem<\/strong> tu\u017c przed wypuszczeniem swojego najnowszego modelu, GPT-5.6 <strong>Sol<\/strong>. Aktualno\u015b\u0107? Oczywi\u015bcie czysty marketing. Uderzenie? Cicha rewolucja w sposobie patrzenia na sztuczn\u0105 inteligencj\u0119 i jej mo\u017cliwo\u015bci. Ludzie borykaj\u0105 si\u0119 z tym problemem od ponad p\u00f3\u0142 wieku. GPT-5.6 rozwi\u0105za\u0142 ten problem, podaj\u0105c jedn\u0105 konkretn\u0105 instrukcj\u0119: nie poddawaj si\u0119. <\/p>\n<p>To cz\u0119\u015b\u0107 wi\u0119kszego trendu. Giganci technologiczni intensywnie inwestuj\u0105 w czyst\u0105 matematyk\u0119. Nie dlatego, \u017ce pi\u0119kno dla samego pi\u0119kna jest dla nich wa\u017cne. Poniewa\u017c matematyka jest ostatecznym punktem odniesienia. Ona potwierdza t\u0119 tez\u0119. Przynajmniej wersja maszynowa. <\/p>\n<blockquote>\n<p>\u201eNarz\u0119dzia AI znacz\u0105co zmieni\u0105 badania matematyczne.\u201d <\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u2014 <strong>Nogo Alon<\/strong>, matematyk z Princeton, o prze\u0142omie w Sol. Alon nazwa\u0142 dow\u00f3d zaskakuj\u0105co kr\u00f3tkim. Co, je\u015bli mnie pytasz, czyni to jeszcze zabawniejszym. <\/p>\n<p>Oto, co musisz wiedzie\u0107. Teoria graf\u00f3w brzmi abstrakcyjnie, a nawet nudno. <strong>Wykres<\/strong> to po prostu punkty (wierzcho\u0142ki) i linie (kraw\u0119dzie) je \u0142\u0105cz\u0105ce. Internet? To jest hrabia. Twoja sie\u0107 spo\u0142eczno\u015bciowa? R\u00f3wnie\u017c liczenie. <\/p>\n<p>W latach 70. matematycy wysnuli ciekaw\u0105 teori\u0119 na temat tych kszta\u0142t\u00f3w. My\u015bleli, \u017ce prawie ka\u017cdy wykres ma <strong>2x pokrycie cyklu<\/strong>. Co to jest? Zestaw p\u0119tli pokrywaj\u0105cych ca\u0142\u0105 konstrukcj\u0119 dok\u0142adnie dwukrotnie. Ka\u017cda kraw\u0119d\u017a znajduje si\u0119 dok\u0142adnie wewn\u0105trz dw\u00f3ch p\u0119tli. <\/p>\n<p>\u0141atwo to sobie wyobrazi\u0107. <\/p>\n<p>Udowodni\u0107? Min\u0119\u0142y tu dziesi\u0119ciolecia. <\/p>\n<p>Wielkie umys\u0142y pr\u00f3bowa\u0142y. Rozebrali go dla konkretnych przypadk\u00f3w. Byli blisko. Ale og\u00f3lny dow\u00f3d? To si\u0119 wymyka\u0142o. Za ka\u017cdym razem. <\/p>\n<p>W ubieg\u0142y pi\u0105tek interweniowa\u0142a sztuczna inteligencja. <\/p>\n<p>Rozwi\u0105zanie okaza\u0142o si\u0119 eleganckie. Prawie proste. Sztuczna inteligencja pokaza\u0142a, \u017ce \u200b\u200bwykres mo\u017cna pokry\u0107 nie wi\u0119cej ni\u017c o\u015bmioma p\u0119tlami. Oczywi\u015bcie istniej\u0105 niuanse techniczne. Wykresy po\u0142\u0105czone pojedynczymi cienkimi nitkami (przyci\u0119tymi kraw\u0119dziami) nie s\u0105 liczone. Ale dla reszty? Gotowy. <\/p>\n<p>Oto kolej. <\/p>\n<p>W dowodzie nie wykorzystano nowych, b\u0142yskotliwych pomys\u0142\u00f3w. \u017badnych prze\u0142omowych teorii zrodzonych w krzemowych snach. Recykling metod, kt\u00f3re ludzie ju\u017c wypr\u00f3bowali. Metody, kt\u00f3re wyrzucili\u015bmy do kosza lub zostawili\u015bmy na p\u00f3\u0142ce, bo si\u0119 znudzili\u015bmy. Albo przera\u017caj\u0105ce. <\/p>\n<p>Czy kiedykolwiek przysz\u0142o Ci do g\u0142owy, \u017ce \u201etrudne\u201d mo\u017ce oznacza\u0107 po prostu \u201eniepopularne\u201d? <\/p>\n<p><strong>Andrew Southerland<\/strong> z Massachusetts Institute of Technology tak uwa\u017ca. Sugeruje, \u017ce reputacja z\u0142o\u017cono\u015bci mo\u017ce by\u0107 pu\u0142apk\u0105. Studenci jej unikaj\u0105. Eksperci id\u0105 dalej. Staje si\u0119 samospe\u0142niaj\u0105c\u0105 si\u0119 przepowiedni\u0105 zapomnienia. Kiedy LLM nie musi si\u0119 martwi\u0107 ego ani karier\u0105, po prostu kopie. <\/p>\n<blockquote>\n<p>\u201eNadal b\u0119dziemy widzie\u0107, \u017ce rzekomo \u201ez\u0142o\u017cone\u201d problemy maj\u0105 \u201eproste\u201d rozwi\u0105zania\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Southerland nie zgaduje na \u015blepo. OpenAI opublikowa\u0142o zapytanie s\u0142u\u017c\u0105ce do rozwi\u0105zania tego problemu. Ujawnia zm\u0119czon\u0105, mechaniczn\u0105 prac\u0119 stoj\u0105c\u0105 za magi\u0105. Ta pro\u015bba nie by\u0142a poezj\u0105. To by\u0142o rusztowanie. Instrukcje dla <strong>sze\u015b\u0107dziesi\u0119ciu czterech agent\u00f3w<\/strong>, aby komunikowali si\u0119 ze sob\u0105 r\u00f3wnolegle. Walidacja krzy\u017cowa. Ograniczenie k\u0142amstw i halucynacji, kt\u00f3re n\u0119kaj\u0105 te wzorce.<\/p>\n<p>Prawdziwa sztuczka? Dyrektywa.<\/p>\n<p>Nie tylko poprosili o odpowied\u017a. Powiedzieli botowi: <em>Sp\u0119d\u017a co najmniej 8 godzin. Nie my\u015bl o poddaniu si\u0119.<\/em> <\/p>\n<p>Wi\u0119kszo\u015b\u0107 z nas podda\u0142aby si\u0119 po drugiej godzinie. Albo powiedzieliby: \u201eTo niemo\u017cliwe\u201d. <\/p>\n<p>Maszyna pozosta\u0142a przy klawiaturze. \u00d3sma godzina. <\/p>\n<p>Okazuje si\u0119, \u017ce geniusz mo\u017ce wynika\u0107 z wytrzyma\u0142o\u015bci, na kt\u00f3r\u0105 jeste\u015bmy zbyt zm\u0119czeni. A teraz, gdy AI ju\u017c tu jest, by\u0107 mo\u017ce biblioteka otwartych problem\u00f3w nie jest fortec\u0105. To jest ogr\u00f3d, w kt\u00f3rym zapomnieli\u015bmy podla\u0107 kwiaty.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nie chodzi\u0142o tu o now\u0105, skomplikowan\u0105 matematyk\u0119. Przynajmniej nie ten. To by\u0142a kwestia wytrwa\u0142o\u015bci. OpenAI wprowadzi\u0142o rozwi\u0105zanie z podw\u00f3jnym cyklem tu\u017c przed wypuszczeniem swojego najnowszego modelu, GPT-5.6 Sol. Aktualno\u015b\u0107? Oczywi\u015bcie czysty marketing. Uderzenie? Cicha rewolucja w sposobie patrzenia na sztuczn\u0105 inteligencj\u0119 i jej mo\u017cliwo\u015bci. Ludzie borykaj\u0105 si\u0119 z tym problemem od ponad p\u00f3\u0142 wieku. GPT-5.6 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7931,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[1],"tags":[],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7932"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7932"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7932\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7931"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7932"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7932"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7932"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}