Nikt nie lubi sta\u0107 w korkach. Marnuje paliwo, zabija cierpliwo\u015b\u0107 i wyd\u0142u\u017ca wakacyjn\u0105 podr\u00f3\u017c o wiele godzin. Ale oto brzydka prawda o tym, dlaczego utkn\u0105\u0142e\u015b. Najprawdopodobniej sam to spowodowa\u0142e\u015b. A przynajmniej Tw\u00f3j styl jazdy odegra\u0142 decyduj\u0105c\u0105 rol\u0119. <\/p>\n
Lubimy zrzuca\u0107 win\u0119 za zatory na wypadki lub roboty drogowe. Wydaje si\u0119 to sprawiedliwe: istnieje widoczny pow\u00f3d. Ale najbardziej irytuj\u0105ce korki cz\u0119sto nie maj\u0105 obiektywnych podstaw. S\u0105 to zatory \u201educhowe\u201d. Fale \u201eprzyspieszenia-hamowania\u201d, kt\u00f3re rozprzestrzeniaj\u0105 si\u0119 wstecz wzd\u0142u\u017c toru, nawet gdy wszystkie samochody jad\u0105 do przodu. <\/p>\n
Matematyka dok\u0142adnie wyja\u015bnia, jak to si\u0119 dzieje. I proponuje proste rozwi\u0105zanie: przesta\u0144 prze\u0142\u0105cza\u0107 si\u0119 mi\u0119dzy pasami. <\/p>\n
W 2008 roku japo\u0144scy badacze umie\u015bcili 22 kierowc\u00f3w na torze okr\u0119\u017cnym. \u017badnych przeszk\u00f3d. \u017badnych konwencji. Tylko zamkni\u0119ty tor asfaltowy. Kierowcom polecono zachowa\u0107 sta\u0142\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 i bezpieczn\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 od poprzedzaj\u0105cego pojazdu. <\/p>\n
Wynik? Ca\u0142kowity parali\u017c ruchu w ci\u0105gu kilku minut. <\/p>\n
Co si\u0119 sta\u0142o? Jeden z kierowc\u00f3w zahamowa\u0142 nieco mocniej, ni\u017c wymaga\u0142a tego sytuacja. By\u0107 mo\u017ce odwr\u00f3ci\u0142 wzrok. By\u0107 mo\u017ce by\u0142 zm\u0119czony. Kierowca jad\u0105cy z ty\u0142u zareagowa\u0142 z sekundowym op\u00f3\u017anieniem i dla zachowania bezpiecze\u0144stwa zahamowa\u0142 jeszcze mocniej. Nast\u0119pny kierowca zrobi\u0142 to samo. Pocz\u0105tkowe minimalne zaburzenie nasili\u0142o si\u0119 i rozprzestrzeni\u0142o wstecz. <\/p>\n
Zanim fala dotar\u0142a do ko\u0144ca kolumny, samochody ca\u0142kowicie si\u0119 zatrzyma\u0142y. Dlaczego? Bo lekkie niezdecydowanie na czele kolumny przerodzi\u0142o si\u0119 w mocne hamowanie na jej ogonie. Nikt nie rozumia\u0142, dlaczego mieliby zwolni\u0107. Po prostu reagowali na \u015bwiat\u0142a stopu samochod\u00f3w poprzedzaj\u0105cych. <\/p>\n
Na tym polega \u201eupiorna\u201d istota tego zjawiska. Korek powstaje ze wzgl\u0119du na czas reakcji cz\u0142owieka, a nie z powodu barier fizycznych. <\/p>\n
\nWyja\u015bnienie jest zaskakuj\u0105co proste: jeden kierowca hamuje nieco cz\u0119\u015bciej ni\u017c to konieczne, a reakcja \u0142a\u0144cuchowa narasta, a\u017c kierowcy znajduj\u0105cy si\u0119 setki metr\u00f3w dalej ca\u0142kowicie si\u0119 zatrzymuj\u0105. <\/p>\n<\/blockquote>\n
Hydrodynamika ruchu samochodowego<\/h2>\n
Matematycy nie modeluj\u0105 zachowa\u0144 poszczeg\u00f3lnych kierowc\u00f3w. To zbyt chaotyczne. Zamiast tego postrzegaj\u0105 przep\u0142yw ruchu jako wod\u0119 przep\u0142ywaj\u0105c\u0105 przez rur\u0119. Jest to zastosowanie dynamiki p\u0142yn\u00f3w do \u017celaznych skrzynek. <\/p>\n
Kluczowe r\u00f3wnanie wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co: $q = \\rho v$. <\/p>\n
\n
- $q$<\/strong> \u2014 nat\u0119\u017cenie ruchu (liczba samochod\u00f3w przeje\u017cd\u017caj\u0105cych przez dany punkt w ci\u0105gu godziny). <\/li>\n
- $\\rho$<\/strong> (ro) \u2014 nat\u0119\u017cenie ruchu (ile samochod\u00f3w jest na drodze). <\/li>\n
- $v$<\/strong> \u2014 \u015brednia pr\u0119dko\u015b\u0107. <\/li>\n<\/ul>\n
Formu\u0142a ta ujawnia sprzeczny z intuicj\u0105 fakt. Zwi\u0119kszanie liczby maszyn zwi\u0119ksza przepustowo\u015b\u0107… do pewnego limitu. Gdy tylko droga stanie si\u0119 zbyt zat\u0142oczona, g\u0119sto\u015b\u0107 ($\\rho$) wzrasta, ale pr\u0119dko\u015b\u0107 ($v$) gwa\u0142townie spada. Produkt ($q$) maleje. Samochod\u00f3w jest wi\u0119cej, ale mniej przeje\u017cd\u017ca przez punkt kontrolny na godzin\u0119. <\/p>\n
Istnieje optymalna g\u0119sto\u015b\u0107 strumienia. Po tym momencie dodanie cho\u0107by jednej maszyny zmniejsza wydajno\u015b\u0107 systemu dla wszystkich. Zwalniasz, aby dopasowa\u0107 si\u0119 do przep\u0142ywu. Samoch\u00f3d jad\u0105cy za tob\u0105 zwalnia. Rozpoczyna si\u0119 reakcja \u0142a\u0144cuchowa. <\/p>\n
Czy zmiana pasa pomaga Ci szybciej dotrze\u0107 na miejsce?<\/h2>\n
Wi\u0119kszo\u015b\u0107 z nas uwa\u017ca, \u017ce \u200b\u200bpas obok nas porusza si\u0119 szybciej. To iluzja. I k\u0142amstwo, kt\u00f3re matematyka obala.<\/p>\n
Ka\u017cda zmiana pasa powoduje zak\u0142\u00f3cenia. Przyspieszasz, aby zaj\u0105\u0107 wolne miejsce. Samoch\u00f3d z przodu zwalnia nieco, aby Ci\u0119 dostosowa\u0107. Samoch\u00f3d jad\u0105cy za tym kierowc\u0105 reaguje na \u015bwiat\u0142a stopu. W\u0142a\u015bnie utworzy\u0142e\u015b mikrowtyczk\u0119. <\/p>\n
Je\u015bli wszyscy zrobi\u0105 to samo, zak\u0142\u00f3cenia te b\u0119d\u0105 si\u0119 kumulowa\u0107. Tworz\u0105 fale opisane powy\u017cej. Tw\u00f3j \u201esztuczny\u201d manewr maj\u0105cy na celu zaoszcz\u0119dzenie 30 sekund prawdopodobnie wyd\u0142u\u017cy Twoj\u0105 podr\u00f3\u017c o 2 minuty i spowolni ca\u0142y ruch. <\/p>\n
Dlaczego ci\u0105gle to robimy? Poniewa\u017c sprz\u0119\u017cenie zwrotne jest zepsute. Czujesz, \u017ce wygrywasz. System twierdzi, \u017ce przegrywasz. <\/p>\n
Jak autonomiczne samochody mog\u0105 powstrzyma\u0107 chaos<\/h2>\n
Czy matematyka mo\u017ce to naprawi\u0107? Tak. Nie przez to, \u017ce staniesz si\u0119 m\u0105drzejszy, ale przez wyeliminowanie ci\u0119 z r\u00f3wnania. <\/p>\n
W 2018 roku naukowcy powt\u00f3rzyli eksperyment na torze okr\u0119\u017cnym. Ale tym razem zast\u0105pili pojedynczego ludzkiego kierowc\u0119 autonomicznym samochodem. Robot zosta\u0142 zaprogramowany tak, aby p\u0142ynnie przyspiesza\u0142 i zwalnia\u0142. Nie wpad\u0142 w panik\u0119. Nie zareagowa\u0142 przesadnie. <\/p>\n
Wynik by\u0142 imponuj\u0105cy. <\/p>\n
Ten pojedynczy samoch\u00f3d-robot, kt\u00f3ry stanowi\u0142 mniej ni\u017c 5% ca\u0142ego ruchu, gasi\u0142 fal\u0119 \u201eprzyspieszania i zwalniania\u201d. Wtyczka Ghost znikn\u0119\u0142a. Zu\u017cycie paliwa spad\u0142o w przypadku ka\u017cdego kierowcy na autostradzie. <\/p>\n
To dzia\u0142a, poniewa\u017c autonomiczny samoch\u00f3d dzia\u0142a jak amortyzator przep\u0142ywu. Przerywa \u0142a\u0144cuch wzmocnionych reakcji. Utrzymuje optymaln\u0105 g\u0119sto\u015b\u0107 lokaln\u0105, co stabilizuje system globalny. <\/p>\n
Wskaz\u00f3wki dotycz\u0105ce jazdy w korkach<\/h2>\n
W pe\u0142ni autonomiczne samochody b\u0119dziemy mie\u0107 wsz\u0119dzie dopiero w przysz\u0142ym roku. Do tego czasu mo\u017cesz u\u017cywa\u0107 tych samych zasad matematycznych, aby ulepszy\u0107 swoje przejazdy. <\/p>\n
Celem nie jest wyprzedzanie innych kierowc\u00f3w. Celem jest stabilizacja systemu. <\/p>\n
\n
- Zachowaj wi\u0119kszy dystans.<\/strong> Daj sobie bufor, aby\u015b nie musia\u0142 gwa\u0142townie hamowa\u0107, gdy samoch\u00f3d z przodu zwalnia. <\/li>\n
- Przyspieszaj i hamuj p\u0142ynnie.<\/strong> Nag\u0142e ruchy powoduj\u0105 \u201eha\u0142as\u201d w systemie. P\u0142ynna kontrola utrzymuje przep\u0142yw laminarny (p\u0142ynny). <\/li>\n
- Trzymaj si\u0119 swojego pasa.<\/strong> Powstrzymaj ch\u0119\u0107 zmiany pasa dla drobnego zysku. Rzadko ci to pomaga, a prawie zawsze szkodzi innym. <\/li>\n<\/ul>\n
Ruch to z\u0142o\u017cony system. Jeste\u015b tego cz\u0119\u015bci\u0105. Kiedy jedziesz agresywnie, degradujesz sie\u0107. Kiedy jedziesz p\u0142ynnie, utrzymujesz go. <\/p>\n
To mo\u017ce nie wydawa\u0107 si\u0119 oczywiste. Ale najszybszym sposobem dotarcia do celu jest jazda nie jak bohater, ale jak robot.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Nikt nie lubi sta\u0107 w korkach. Marnuje paliwo, zabija cierpliwo\u015b\u0107 i wyd\u0142u\u017ca wakacyjn\u0105 podr\u00f3\u017c o wiele godzin. Ale oto brzydka prawda o tym, dlaczego utkn\u0105\u0142e\u015b. Najprawdopodobniej sam to spowodowa\u0142e\u015b. A przynajmniej Tw\u00f3j styl jazdy odegra\u0142 decyduj\u0105c\u0105 rol\u0119. Lubimy zrzuca\u0107 win\u0119 za zatory na wypadki lub roboty drogowe. Wydaje si\u0119 to sprawiedliwe: istnieje widoczny pow\u00f3d. Ale […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7963,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[1],"tags":[],"wpm_language_slugs":{"cs":"matematika-strasidelnych-dopravnich-zacp-proc-vam-klidna-jizda","de":"die-mathematik-hinter-phantomstaus-und-wie-man-schneller-fahrt","en":"the-math-behind-phantom-traffic-jams-and-how-to-drive-faster","es":"las-matematicas-detras-de-los-atascos-de-trafico-fantasma-y-como","fr":"les-mathematiques-derriere-les-embouteillages-fantomes-et-comment","id":"matematika-di-balik-kemacetan-lalu-lintas-phantom-dan-cara-mengemudi","it":"i-calcoli-dietro-gli-ingorghi-fantasma-e-come-guidare-piu-velocemente","nl":"de-wiskunde-achter-fantoomfiles-en-hoe-u-sneller-kunt-rijden","pl":"matematyka-o-widmowych-korkach-dlaczego-spokojna-jazda-pomaga-szybciej","pt":"a-matematica-por-tras-dos-engarrafamentos-fantasmas-e-como-dirigir","ru-ru":"matematika-prizrachnyh-zatorov-pochemu-spokojnaja-ezda-pomogaet-doehat","uk-ua":"matematika-probok-i-jak-yih-uniknuti"},"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7964"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7964"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7964\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7963"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7964"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7964"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7964"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}