Abraham de Moivre wi\u00f3d\u0142 \u017cycie naznaczone ruchem i rygorem intelektualnym. Urodzony 26 maja 1667 w Vitry we Francji, zmar\u0142 ostatecznie w Londynie 27 listopada 1754. Nie by\u0142 tylko matematykiem. By\u0142 pionierem. Jego praca po\u0142o\u017cy\u0142a podwaliny pod trygonometri\u0119 analityczn\u0105 i, co wa\u017cniejsze, nowoczesn\u0105 teori\u0119 prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n
Jego wczesne lata zosta\u0142y rozdarte przez wstrz\u0105sy polityczne i religijne. Jako francuski hugenot, de Moivre grozi\u0142o wi\u0119zienie po uniewa\u017cnieniu edyktu nantejskiego w 1685 r. Uchylenie dotkn\u0119\u0142o protestant\u00f3w. Po kr\u00f3tkim pobycie w wi\u0119zieniu uciek\u0142 do Anglii. Ta podr\u00f3\u017c zmieni\u0142a wszystko. <\/p>\n
W Londynie nie znalaz\u0142 bogactwa. Znalaz\u0142 wsp\u00f3lnot\u0119. Zbli\u017cy\u0142 si\u0119 do Sir Isaaca Newtona i astronoma Edmonda Halleya. Ta sie\u0107 powi\u0105za\u0144 zapewni\u0142a mu miejsce w Towarzystwie Kr\u00f3lewskim w Londynie w 1697 r. P\u00f3\u017aniej zosta\u0142 wybrany do Akademii Nauk w Berlinie i Pary\u017cu. By\u0142y to wysokie wyr\u00f3\u017cnienia. Nie przynios\u0142y jednak stabilno\u015bci finansowej. <\/p>\n
De Moivre mia\u0142 trudno\u015bci z uzyskaniem sta\u0142ego stanowiska akademickiego. Prze\u017cy\u0142, pracuj\u0105c jako nauczyciel. Doradza\u0142 tak\u017ce w sprawach hazardowych i ubezpieczeniowych. To praktyczne do\u015bwiadczenie ryzyka i przypadku wywar\u0142o g\u0142\u0119boki wp\u0142yw na jego p\u00f3\u017aniejsz\u0105 tw\u00f3rczo\u015b\u0107. Prawdopodobie\u0144stwo rozumia\u0142 nie jako abstrakcyjn\u0105 teori\u0119, ale jako narz\u0119dzie pozwalaj\u0105ce zrozumie\u0107 niepewno\u015b\u0107 realnego \u015bwiata. <\/p>\n
Jego pierwszy znacz\u0105cy wk\u0142ad w t\u0119 dziedzin\u0119 zosta\u0142 przedstawiony w artykule \u201eDe mensura sortis\u201d, napisanym w 1711 r., kt\u00f3ry ukaza\u0142 si\u0119 w Transakcjach Filozoficznych<\/em>. W 1718 roku rozwin\u0105\u0142 ten artyku\u0142 w ksi\u0105\u017ck\u0119 zatytu\u0142owan\u0105 Doktryna szans. <\/p>\n Teoria prawdopodobie\u0144stwa mia\u0142a wcze\u015bniejsze korzenie. Blaise Pascal i Pierre de Fermat rozpocz\u0119li dyskusj\u0119 w niepublikowanej korespondencji w 1654 r. Christiaan Huygens z Holandii opublikowa\u0142 De Ratiociniis w Ludo Aleae w 1657 r. Prace te skupia\u0142y si\u0119 na grach w ko\u015bci. De Moivre przyj\u0105\u0142 te podstawy i znacznie je rozwin\u0105\u0142. <\/p>\n Jednym z najwa\u017cniejszych poj\u0119\u0107 Doktryny szans by\u0142a definicja niezale\u017cno\u015bci statystycznej. De Moivre argumentowa\u0142, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo zdarzenia z\u0142o\u017conego jest r\u00f3wne iloczynowi prawdopodobie\u0144stw jego sk\u0142adnik\u00f3w. Zasada ta ma zastosowanie, gdy zdarzenia te s\u0105 statystycznie niezale\u017cne. <\/p>\n Definicja ta do dzi\u015b pozostaje kamieniem w\u0119gielnym teorii prawdopodobie\u0144stwa. W ten spos\u00f3b obliczamy prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia kilku niezale\u017cnych zdarze\u0144 jednocze\u015bnie. <\/p>\n W jego ksi\u0105\u017cce znalaz\u0142o si\u0119 tak\u017ce wiele zagadnie\u0144 zwi\u0105zanych z kostkami i innymi grami. Niekt\u00f3re z tych problem\u00f3w pojawi\u0142y si\u0119 ju\u017c w Ars conjectandi Jacoba Bernoulliego w 1713 roku. Dzie\u0142o Bernoulliego zosta\u0142o opublikowane przed ksi\u0105\u017ck\u0105 de Moivre’a, ale po jego wcze\u015bniejszym artykule. De Moivre nie tylko powtarza\u0142 te zadania. Podchodzi\u0142 do nich inaczej. <\/p>\n Wyprowadzi\u0142 zasady prawdopodobie\u0144stwa z matematycznego oczekiwania zdarze\u0144. By\u0142o to przeciwie\u0144stwo przyj\u0119tej w\u00f3wczas praktyki. Dzisiaj cz\u0119sto zaczynamy od aksjomat\u00f3w teorii prawdopodobie\u0144stwa i wyprowadzamy z nich oczekiwania. De Moivre zacz\u0105\u0142 od oczekiwa\u0144 i wr\u00f3ci\u0142 do prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n Jego drugie wa\u017cne dzie\u0142o, Miscellanea Analytica, zosta\u0142o opublikowane w 1730 roku. Tekst ten stanowi\u0142 kolejny krok naprz\u00f3d. De Moivre jako pierwszy zastosowa\u0142 ca\u0142k\u0119 prawdopodobie\u0144stwa, gdzie ca\u0142ka jest wyk\u0142adnikiem ujemnego wyra\u017cenia kwadratowego.<\/p>\n To narz\u0119dzie matematyczne sta\u0142o si\u0119 niezb\u0119dne w p\u00f3\u017aniejszym rozwoju statystyki. Pozwoli\u0142o to na dok\u0142adniejsze obliczenia zwi\u0105zane z rozk\u0142adem normalnym. Cho\u0107 pe\u0142ne konsekwencje tej ca\u0142ki ujawni\u0142y si\u0119 w kolejnych stuleciach, de Moivre<\/p>\n Abraham de Moivre zrobi\u0142 znacznie wi\u0119cej, ni\u017c tylko eksperymentowa\u0142 z liczbami. W\u0142a\u015bciwie opracowa\u0142 przybli\u017cony wz\u00f3r na silni\u0119, kt\u00f3ry pomimo b\u0142\u0119dnego przypisania autorstwa nosi imi\u0119 Jamesa Stirlinga. W przypadku du\u017cych warto\u015bci n<\/em> ta formu\u0142a ma warto\u015b\u0107 n<\/em>! jako iloczyn pierwiastka kwadratowego z 2\u03c0n<\/em> przez e<\/em> do pot\u0119gi -n<\/em> i n<\/em> do pot\u0119gi n<\/em>. <\/p>\n To nie by\u0142a tylko abstrakcyjna matematyka. W 1733 roku de Moivre u\u017cy\u0142 tego przybli\u017cenia silniowego do obliczenia krzywej rozk\u0142adu normalnego. U\u017cy\u0142 go do przybli\u017cenia prawa dwumianu, wype\u0142niaj\u0105c luk\u0119 mi\u0119dzy zliczaniem dyskretnym a ci\u0105g\u0142ym prawdopodobie\u0144stwem. <\/p>\n De Moivre by\u0142 tak\u017ce pionierem w stosowaniu liczb zespolonych w funkcjach trygonometrycznych. Wyprowadzi\u0142 to\u017csamo\u015b\u0107, kt\u00f3ra teraz nosi jego imi\u0119: (cos x<\/em> + i<\/em> sin x<\/em> )n<\/em> = cos nx<\/em> + i<\/em> sin nx<\/em>. <\/p>\n Formu\u0142a ta wyprowadzi\u0142a trygonometri\u0119 poza zakres czystej geometrii i przenios\u0142a j\u0105 na obszar analizy. Pozwoli\u0142o to matematykom uwzgl\u0119dnia\u0107 k\u0105ty i obroty poprzez przekszta\u0142cenia algebraiczne, a nie tylko konstrukcje geometryczne.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Abraham de Moivre wi\u00f3d\u0142 \u017cycie naznaczone ruchem i rygorem intelektualnym. Urodzony 26 maja 1667 w Vitry we Francji, zmar\u0142 ostatecznie w Londynie 27 listopada 1754. Nie by\u0142 tylko matematykiem. By\u0142 pionierem. Jego praca po\u0142o\u017cy\u0142a podwaliny pod trygonometri\u0119 analityczn\u0105 i, co wa\u017cniejsze, nowoczesn\u0105 teori\u0119 prawdopodobie\u0144stwa. Jego wczesne lata zosta\u0142y rozdarte przez wstrz\u0105sy polityczne i religijne. Jako […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":8100,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"tdm_status":"","tdm_grid_status":""},"categories":[50],"tags":[],"wpm_language_slugs":{"cs":"jak-abraham-de-moivre-definoval-teorii-pravdepodobnosti-v-18-stoleti","de":"wie-abraham-de-moivre-die-wahrscheinlichkeitstheorie-im-18-jahrhundert","en":"how-abraham-de-moivre-defined-probability-theory-in-the-18th-century","es":"como-abraham-de-moivre-definio-la-teoria-de-la-probabilidad-en-el","fr":"comment-abraham-de-moivre-a-defini-la-theorie-des-probabilites-au","id":"bagaimana-abraham-de-moivre-mendefinisikan-teori-probabilitas-di","it":"come-abraham-de-moivre-defini-la-teoria-della-probabilita-nel-xviii","nl":"hoe-abraham-de-moivre-de-waarschijnlijkheidstheorie-in-de-18e-eeuw","pl":"jak-abraham-de-moivre-zdefiniowal-teorie-prawdopodobienstwa-w-xviii","pt":"como-abraham-de-moivre-definiu-a-teoria-da-probabilidade-no-seculo","ru-ru":"kak-abraham-de-muavr-opredelil-teoriju-verojatnostej-v-xviii-veke","uk-ua":"prihovana-spadschina-de-muavra-v-matematichnomu-analizi-ta"},"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8101"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8101"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8101\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8100"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8101"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8101"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8101"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Definicja niezale\u017cno\u015bci statystycznej<\/h3>\n
Innowacje analityczne<\/h3>\n
Od geometrii po analiz\u0119 poprzez liczby zespolone<\/h3>\n