Abraham de Moivre viveu uma vida definida pelo deslocamento e pelo rigor intelectual. Nascido em Vitry, Fran\u00e7a, em 26 de maio de 1667, acabaria por morrer em Londres, em 27 de novembro de 1754. Ele n\u00e3o era apenas um matem\u00e1tico. Ele foi um pioneiro. Seu trabalho lan\u00e7ou as bases para a trigonometria anal\u00edtica e, mais significativamente, para a moderna teoria das probabilidades. <\/p>\n
Sua inf\u00e2ncia foi dividida por turbul\u00eancias pol\u00edticas e religiosas. Huguenote franc\u00eas, de Moivre foi preso quando o \u00c9dito de Nantes foi revogado em 1685. A revoga\u00e7\u00e3o tinha como alvo os protestantes. Ap\u00f3s um breve per\u00edodo na pris\u00e3o, ele fugiu para a Inglaterra. A viagem mudou tudo. <\/p>\n
Em Londres, ele n\u00e3o encontrou riquezas. Ele encontrou comunidade. Ele se tornou amigo \u00edntimo de Sir Isaac Newton e do astr\u00f4nomo Edmond Halley. Essa rede lhe rendeu um assento na Royal Society of London em 1697. Mais tarde, foi eleito para as academias de Berlim e Paris. Estas foram grandes honras. No entanto, eles n\u00e3o trouxeram estabilidade financeira. <\/p>\n
De Moivre lutou para garantir uma posi\u00e7\u00e3o acad\u00eamica permanente. Ele sobreviveu como tutor. Ele tamb\u00e9m prestou consultoria sobre jogos de azar e seguros. Esta experi\u00eancia pr\u00e1tica com risco e acaso influenciou profundamente seu trabalho posterior. Ele entendia a probabilidade n\u00e3o como uma teoria abstrata, mas como uma ferramenta para compreender a incerteza do mundo real. <\/p>\n
Sua primeira grande contribui\u00e7\u00e3o para a \u00e1rea veio de um artigo intitulado “De mensura sortis”, escrito em 1711. Ele apareceu em Philosophical Transactions<\/em>. Ele expandiu este artigo em um livro chamado A Doutrina das Chances<\/em> em 1718. <\/p>\n A teoria da probabilidade tinha ra\u00edzes anteriores. Blaise Pascal e Pierre de Fermat iniciaram a conversa com correspond\u00eancia n\u00e3o publicada em 1654. Christiaan Huygens, da Holanda, publicou De Ratiociniis in Ludo Aleae<\/em> em 1657. Esses trabalhos enfocavam jogos de dados. De Moivre pegou essas bases e as expandiu significativamente. <\/p>\n Um dos conceitos mais cr\u00edticos em A Doutrina das Chances<\/em> foi a defini\u00e7\u00e3o de independ\u00eancia estat\u00edstica. De Moivre afirmou que a probabilidade de um evento composto \u00e9 o produto das probabilidades de seus componentes. Esta regra se aplica quando esses eventos s\u00e3o estatisticamente independentes. <\/p>\n Esta defini\u00e7\u00e3o continua a ser a pedra angular da probabilidade hoje. \u00c9 como calculamos a probabilidade de m\u00faltiplos eventos independentes ocorrerem juntos. <\/p>\n Seu livro tamb\u00e9m incluiu muitos problemas relacionados a dados e outros jogos. Alguns destes problemas apareceram no Ars conjectandi<\/em> de Jakob Bernoulli em 1713. O trabalho de Bernoulli foi publicado antes do livro de de Moivre, mas depois do seu artigo anterior. De Moivre n\u00e3o se limitou a repetir estes problemas. Ele os abordou de forma diferente. <\/p>\n Ele derivou os princ\u00edpios da probabilidade da expectativa matem\u00e1tica dos eventos. Este foi o inverso da pr\u00e1tica atual. Hoje, muitas vezes come\u00e7amos com axiomas de probabilidade e derivamos expectativas. De Moivre come\u00e7ou com expectativa e trabalhou retroativamente at\u00e9 a probabilidade. <\/p>\n Sua segunda grande obra foi Miscellanea Analytica<\/em> em 1730. Este texto marcou outro salto em frente. De Moivre foi o primeiro a usar a integral de probabilidade onde o integrando \u00e9 o exponencial de um quadr\u00e1tico negativo. <\/p>\n Esta ferramenta matem\u00e1tica se tornaria essencial no desenvolvimento posterior da estat\u00edstica. Permitiu c\u00e1lculos mais precisos envolvendo distribui\u00e7\u00f5es normais. Embora todas as implica\u00e7\u00f5es desta integral se revelassem nos s\u00e9culos subsequentes, de Moivre<\/p>\n Abraham de Moivre fez mais do que apenas mexer em n\u00fameros. Ele essencialmente inventou a aproxima\u00e7\u00e3o para fatoriais que leva o nome de James Stirling, apesar da atribui\u00e7\u00e3o incorreta. Para valores grandes de n<\/em>, a f\u00f3rmula estima n<\/em>! usando a raiz quadrada de 2\u03c0n<\/em> multiplicada por e<\/em> elevado \u00e0 pot\u00eancia n<\/em> negativa e n<\/em> elevado \u00e0 n<\/em> \u00e9sima pot\u00eancia. <\/p>\n Isso n\u00e3o era apenas matem\u00e1tica abstrata. Em 1733, de Moivre aplicou esta aproxima\u00e7\u00e3o fatorial para derivar a curva de frequ\u00eancia normal. Ele a usou para aproximar a lei binomial, preenchendo a lacuna entre a contagem discreta e a probabilidade cont\u00ednua. <\/p>\n De Moivre tamb\u00e9m foi pioneiro no uso de n\u00fameros complexos para fun\u00e7\u00f5es trigonom\u00e9tricas. Ele desenvolveu a identidade que hoje leva seu nome: (cos x<\/em> + i<\/em> sin x<\/em> )n<\/em> = cos nx<\/em> + i<\/em> sin nx<\/em>. <\/p>\n Esta f\u00f3rmula mudou a trigonometria da geometria pura para a an\u00e1lise. Permitiu aos matem\u00e1ticos tratar \u00e2ngulos e rota\u00e7\u00f5es atrav\u00e9s de manipula\u00e7\u00e3o alg\u00e9brica, em vez de apenas constru\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Abraham de Moivre viveu uma vida definida pelo deslocamento e pelo rigor intelectual. Nascido em Vitry, Fran\u00e7a, em 26 de maio de 1667, acabaria por morrer em Londres, em 27 de novembro de 1754. Ele n\u00e3o era apenas um matem\u00e1tico. Ele foi um pioneiro. 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