{"id":8109,"date":"2026-09-02T00:07:15","date_gmt":"2026-09-01T21:07:15","guid":{"rendered":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/sproschene-mnozhennja-jak-vono-pratsjuye-i-chomu-tse-vazhlivo\/"},"modified":"2026-09-02T00:07:15","modified_gmt":"2026-09-01T21:07:15","slug":"sproschene-mnozhennja-jak-vono-pratsjuye-i-chomu-tse-vazhlivo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.schooler.org.ua\/pt\/multiplicacao-simplificada-como-funciona-e-por-que-e-importante\/","title":{"rendered":"Multiplica\u00e7\u00e3o simplificada: como funciona e por que \u00e9 importante"},"content":{"rendered":"<p>Voc\u00ea provavelmente aprendeu a multiplica\u00e7\u00e3o desde cedo, mas voc\u00ea realmente sabe o que est\u00e1 acontecendo nos bastidores? <\/p>\n<p>N\u00e3o \u00e9 m\u00e1gica. \u00c9 apenas uma maneira mais r\u00e1pida de adicionar. <\/p>\n<p>Pegue <code>2 x 3<\/code>. N\u00e3o se trata apenas de dois n\u00fameros um ao lado do outro. \u00c9 um atalho. Isso significa que voc\u00ea est\u00e1 adicionando o n\u00famero 2, tr\u00eas vezes separadas. <\/p>\n<p><code>2 + 2 + 2 = 6<\/code> <\/p>\n<p>O resultado \u00e9 6. O processo \u00e9 mais simples. Voc\u00ea economiza tempo. Voc\u00ea economiza energia mental. <\/p>\n<p>Este \u00e9 o n\u00facleo da <strong>multiplica\u00e7\u00e3o<\/strong>. \u00c9 uma ferramenta fundamental em aritm\u00e9tica. Isso nos permite abreviar somas repetitivas. Em vez de escrever longas sequ\u00eancias de adi\u00e7\u00f5es, usamos um \u00fanico s\u00edmbolo. <\/p>\n<p>Mas compreender a estrutura ajuda voc\u00ea a domin\u00e1-la. <\/p>\n<h2>As partes da multiplica\u00e7\u00e3o<\/h2>\n<p>Todo problema de multiplica\u00e7\u00e3o tem tr\u00eas componentes principais. Se voc\u00ea os conhece, poder\u00e1 resolver at\u00e9 os problemas mais dif\u00edceis. <\/p>\n<ol>\n<li><strong>O Multiplicando<\/strong> : Este \u00e9 o n\u00famero que est\u00e1 sendo repetido. \u00c9 o \u201co qu\u00ea\u201d. <\/li>\n<li><strong>O Multiplicador<\/strong> : informa quantas vezes o multiplicando deve ser repetido. \u00c9 o \u201cquantos\u201d. <\/li>\n<li><strong>O Produto<\/strong> : Este \u00e9 o resultado final. <\/li>\n<\/ol>\n<p>Vejamos um exemplo maior. <\/p>\n<p><code>45x3<\/code> <\/p>\n<p>Aqui, 45 \u00e9 o multiplicando. Voc\u00ea est\u00e1 repetindo isso.<br>\nO 3 \u00e9 o multiplicador. Voc\u00ea est\u00e1 fazendo isso tr\u00eas vezes. <\/p>\n<p>Portanto, <code>45 x 3<\/code> \u00e9 o mesmo que <code>45 + 45 + 45<\/code>. <\/p>\n<p>Adicione isso. <\/p>\n<p><code>45 + 45 = 90<\/code><br>\n<code>90 + 45 = 135<\/code> <\/p>\n<p>O produto \u00e9 135. <\/p>\n<p>Voc\u00ea poderia gastar minutos adicionando. Ou voc\u00ea pode multiplicar. A resposta \u00e9 a mesma. O processo \u00e9 mais r\u00e1pido. <\/p>\n<blockquote>\n<p>&#8220;A multiplica\u00e7\u00e3o simplifica o processo. Em vez de realizar tr\u00eas somas separadas, voc\u00ea realiza uma \u00fanica opera\u00e7\u00e3o.&#8221; <\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Por que essa distin\u00e7\u00e3o \u00e9 importante? Porque \u00e0 medida que os n\u00fameros aumentam, a adi\u00e7\u00e3o torna-se impratic\u00e1vel. Tente adicionar 123 a si mesmo cinquenta vezes manualmente. Voc\u00ea cometer\u00e1 um erro. Voc\u00ea ficar\u00e1 frustrado. Voc\u00ea nunca terminar\u00e1. <\/p>\n<p>A multiplica\u00e7\u00e3o impede isso. Ele escala. <\/p>\n<p>Os alunos muitas vezes confundem qual n\u00famero \u00e9 qual. Isso importa? <\/p>\n<p>Tecnicamente, em matem\u00e1tica pura, a ordem n\u00e3o altera o produto. <code>2 x 3<\/code> \u00e9 o mesmo que <code>3 x 2<\/code>. Ambos s\u00e3o iguais a 6. <\/p>\n<p>Mas em problemas verbais, a ordem conta uma hist\u00f3ria. <\/p>\n<p>Se voc\u00ea tiver 3 cestos com 2 ma\u00e7\u00e3s cada.<br>\nO multiplicando \u00e9 2 (as ma\u00e7\u00e3s em cada cesta).<br>\nO multiplicador \u00e9 3 (o n\u00famero de cestas). <\/p>\n<p>Voc\u00ea est\u00e1 somando 2, tr\u00eas vezes. <\/p>\n<p>Compreender essa estrutura \u00e9 o primeiro passo. Depois de ver a multiplica\u00e7\u00e3o como uma adi\u00e7\u00e3o repetida, os s\u00edmbolos abstratos come\u00e7am a fazer sentido. <\/p>\n<p>N\u00e3o se trata de memorizar tabelas cegamente. Trata-se de ver o padr\u00e3o. <\/p>\n<p>O que acontece quando voc\u00ea adiciona um zero? <\/p>\n<p>O que acontece quando voc\u00ea multiplica por um? <\/p>\n<p>Essas quest\u00f5es levam a regras mais profundas. Mas primeiro voc\u00ea precisa estar confort\u00e1vel com o b\u00e1sico. <\/p>\n<p>A base \u00e9 s\u00f3lida. A l\u00f3gica \u00e9 clara. <\/p>\n<p>Agora voc\u00ea s\u00f3 precisa praticar. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.schooler.org.ua\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/beae5889c2a14e09a6243a9f71e7cf5e.jpg\" alt=\"\"> <\/p>\n<p>Quando voc\u00ea multiplica, voc\u00ea est\u00e1 essencialmente fazendo adi\u00e7\u00f5es repetidas. Parece b\u00e1sico, mas compreender a anatomia da opera\u00e7\u00e3o ajuda a evitar erros desleixados. Todo problema de multiplica\u00e7\u00e3o tem tr\u00eas partes distintas. <\/p>\n<p>O <strong>multiplicando<\/strong> \u00e9 o n\u00famero que est\u00e1 sendo multiplicado. \u00c9 o valor base. O <strong>multiplicador<\/strong> (multiplicador) \u00e9 o n\u00famero que indica quantas vezes adicionar o multiplicando. Por fim, existe o <strong>producto<\/strong> (produto), que \u00e9 o resultado que voc\u00ea obt\u00e9m quando tudo se junta.<\/p>\n<p>Coletivamente, o multiplicando e o multiplicador costumam ser chamados apenas de <strong>fatores<\/strong>. Saber a diferen\u00e7a \u00e9 importante quando voc\u00ea est\u00e1 explicando matem\u00e1tica para uma crian\u00e7a ou depurando c\u00f3digo, mesmo que a pr\u00f3pria matem\u00e1tica os trate de forma intercambi\u00e1vel no resultado final. <\/p>\n<h2>A confus\u00e3o do s\u00edmbolo de multiplica\u00e7\u00e3o<\/h2>\n<p>Existe um mito persistente de que o sinal de multiplica\u00e7\u00e3o \u00e9 um \u201cx\u201d. N\u00e3o \u00e9. O s\u00edmbolo tradicional \u00e9 uma <em>decussata<\/em> \u2013 uma cruz em forma de Cruz de Santo Andr\u00e9 (\u2715). <\/p>\n<p>Ent\u00e3o, por que todo mundo usa \u201cx\u201d? Praticidade. A maioria dos teclados n\u00e3o possui o s\u00edmbolo \u2715 facilmente acess\u00edvel. Digitar &#8220;x&#8221; \u00e9 mais r\u00e1pido. Mas aqui est\u00e1 o problema. Em \u00e1lgebra, \u201cx\u201d \u00e9 a vari\u00e1vel padr\u00e3o para um valor desconhecido. Ver <code>5 x 3<\/code> \u00e9 claro. Ver <code>5 x x<\/code> \u00e9 uma bagun\u00e7a. <\/p>\n<p>Para evitar confus\u00e3o, especialmente em express\u00f5es alg\u00e9bricas, use um ponto (\u00b7) ou um asterisco (*). Estes s\u00e3o mais limpos. Eles sinalizam a multiplica\u00e7\u00e3o sem sequestrar o slot vari\u00e1vel. <\/p>\n<blockquote>\n<p>Use um ponto (\u00b7) ou asterisco (*) em contextos alg\u00e9bricos para distinguir multiplica\u00e7\u00e3o de vari\u00e1veis. <\/p>\n<\/blockquote>\n<h2>Como multiplicar d\u00edgitos \u00fanicos<\/h2>\n<p>Comece com o b\u00e1sico. A memoriza\u00e7\u00e3o \u00e9 a chave aqui. Voc\u00ea n\u00e3o precisa de uma calculadora para 7 x 8. Se hesitar, estar\u00e1 construindo uma base lenta para matem\u00e1tica complexa. <\/p>\n<p>Pratique usando flashcards ou exerc\u00edcios online. Busque velocidade e precis\u00e3o. Assim que os d\u00edgitos \u00fanicos forem autom\u00e1ticos, passe para n\u00fameros maiores. <\/p>\n<h2>Multiplicando n\u00fameros maiores<\/h2>\n<p>A multiplica\u00e7\u00e3o longa \u00e9 apenas uma multiplica\u00e7\u00e3o repetida de um d\u00edgito com gerenciamento de valor posicional. <\/p>\n<ol>\n<li><strong>Alinhe os n\u00fameros.<\/strong> Coloque o n\u00famero maior em cima. <\/li>\n<li><strong>Multiplique d\u00edgito por d\u00edgito.<\/strong> Comece pelo d\u00edgito mais \u00e0 direita do n\u00famero inferior. <\/li>\n<li><strong>Transferir.<\/strong> Se o resultado tiver dois d\u00edgitos, mantenha a casa das dezenas e leve-a para a pr\u00f3xima coluna. <\/li>\n<li><strong>Desloque para a esquerda.<\/strong> Ao passar para o pr\u00f3ximo d\u00edgito no n\u00famero inferior, desloque o resultado uma casa para a esquerda. Adicione um zero como espa\u00e7o reservado se isso ajudar na visualiza\u00e7\u00e3o. <\/li>\n<li><strong>Adicione os produtos parciais.<\/strong> Some todos os resultados intermedi\u00e1rios para obter o produto final. <\/li>\n<\/ol>\n<p>Digamos que voc\u00ea esteja calculando 123 x 45. <\/p>\n<ul>\n<li>Multiplique 123 por 5. Resultado: 615. <\/li>\n<li>Multiplique 123 por 4. Resultado: 492. <\/li>\n<li>Shift 492 uma casa \u00e0 esquerda (4920). <\/li>\n<li>Some 615 + 4920 = 5535. <\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00c9 mec\u00e2nico. \u00c9 tedioso. \u00c9 confi\u00e1vel. <\/p>\n<h2>Por que isso \u00e9 importante para os alunos<\/h2>\n<p>Os alunos muitas vezes ignoram o \u201cporqu\u00ea\u201d e querem apenas a resposta. Mas entender fatores versus multiplicando ajuda na fatora\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mios posteriormente. Ajuda na hora de entender <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.schooler.org.ua\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/c3638b161c054385a2a580c279db6d35.jpg\" alt=\"\"> <\/p>\n<h3>Multiplica\u00e7\u00f5es longas: a arte do acarreo<\/h3>\n<p>Quando voc\u00ea est\u00e1 lidando com n\u00fameros de v\u00e1rios d\u00edgitos, o formato horizontal (como <code>12 x 6 = 72<\/code> ) rapidamente se desfaz. \u00c9 quando voc\u00ea muda para o m\u00e9todo vertical. Fica confuso se voc\u00ea n\u00e3o alinhar suas colunas. Unidades sob unidades. Dezenas abaixo de dezenas. Se essas pilhas n\u00e3o estiverem retas, tudo desmorona. <\/p>\n<p>Aqui est\u00e1 como voc\u00ea realmente faz isso. Comece pela direita. Multiplique as unidades. Escreva o resultado abaixo da linha. Mas \u00e9 aqui que fica complicado. E se o resultado for maior que nove? <\/p>\n<p>Pegue <code>12 x 6<\/code>. Voc\u00ea come\u00e7a com <code>2 x 6<\/code>. Isso \u00e9 igual a <code>12<\/code>. Voc\u00ea n\u00e3o pode escrever <code>12<\/code> na coluna de unidades. Voc\u00ea escreve o <code>2<\/code>. Ent\u00e3o voc\u00ea pega o <code>1<\/code> (o dez) e segura. Este \u00e9 o <strong>transfer\u00eancia<\/strong> ou <strong>acarreo<\/strong>. Voc\u00ea anota pequeno acima da coluna das dezenas. N\u00e3o se esque\u00e7a disso.<\/p>\n<p>Agora voc\u00ea passa para o pr\u00f3ximo d\u00edgito. Multiplique as dezenas: <code>1 x 6<\/code>. Isso lhe d\u00e1 <code>6<\/code>. Mas voc\u00ea n\u00e3o escreve apenas <code>6<\/code>. Voc\u00ea adiciona a transfer\u00eancia que tinha em sua cabe\u00e7a. <code>6 + 1 = 7<\/code>. Escreva aquele <code>7<\/code> na coluna das dezenas. Resultado: <code>72<\/code>. <\/p>\n<p>Se o multiplicador tiver mais d\u00edgitos, repita esse processo. Multiplique pelo d\u00edgito das unidades. Escreva o resultado em uma nova linha. Em seguida, multiplique pelo d\u00edgito das dezenas, deslocando um ponto para a esquerda. Fa\u00e7a as centenas. Finalmente, adicione todos esses produtos parciais. \u00c9 aritm\u00e9tica, n\u00e3o m\u00e1gica. <\/p>\n<h3>As regras ocultas da multiplica\u00e7\u00e3o<\/h3>\n<p>Voc\u00ea pode multiplicar n\u00fameros inteiros, n\u00fameros naturais, fra\u00e7\u00f5es ou n\u00fameros complexos. As regras n\u00e3o mudam muito. Eles apenas mudam ligeiramente com base no tipo de n\u00famero. Aqui est\u00e3o as propriedades que regem cada c\u00e1lculo. <\/p>\n<p><strong>A propriedade zero (elemento absorvente)<\/strong><br>\nMultiplique qualquer coisa por zero e voc\u00ea obter\u00e1 zero. \u00c9 um buraco negro.<br>\n<code>1470 x 0 = 0<\/code> <\/p>\n<p><strong>A propriedade de identidade (elemento neutro)<\/strong><br>\nMultiplique qualquer n\u00famero por um e ele permanecer\u00e1 exatamente igual. Um deles \u00e9 um espelho.<br>\n<code>1470 x 1 = 1470<\/code> <\/p>\n<p><strong>Propriedade de fechamento<\/strong><br>\nMultiplicar dois n\u00fameros naturais? Voc\u00ea obt\u00e9m outro n\u00famero natural. Sem fra\u00e7\u00f5es. Sem decimais. Apenas n\u00fameros inteiros.<br>\n<code>500 x 2 = 1000<\/code> <\/p>\n<p><strong>Propriedade comutativa<\/strong><br>\nA ordem n\u00e3o importa. <code>500 x 2<\/code> \u00e9 o mesmo que <code>2 x 500<\/code>. O produto permanece <code>1000<\/code>. Voc\u00ea pode trocar os fatores sem quebrar a equa\u00e7\u00e3o. <\/p>\n<p><strong>Propriedade associativa<\/strong><br>\nO agrupamento tamb\u00e9m n\u00e3o importa. Se voc\u00ea tem tr\u00eas n\u00fameros, n\u00e3o importa quais dois voc\u00ea multiplica primeiro.<br>\n<code>500 x 2 x 3 = 3000<\/code><br>\n<code>500 x (2 x 3) = 3000<\/code><br>\nO resultado \u00e9 id\u00eantico. <\/p>\n<p><strong>Propriedade distributiva<\/strong><br>\nEste \u00e9 o que os professores adoram testar. Multiplicar um n\u00famero por uma soma \u00e9 o mesmo que multiplicar o n\u00famero por cada parte separadamente e depois som\u00e1-las.<br>\n<code>500 x (2 + 3) = 2500<\/code><br>\nDivida:<br>\n<code>(500 x 2) + (500 x 3)<\/code><br>\n<code>1000 + 1500 = 2500<\/code><br>\nMesmo resultado. Caminho diferente. <\/p>\n<h3>Como lidar com sinais<\/h3>\n<p>Quando n\u00fameros negativos entram no chat, o jogo muda. A forma como voc\u00ea multiplica os sinais determina se sua resposta \u00e9 positiva ou negativa. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.schooler.org.ua\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/f418467b672c4b79b299c5196a5fe030.jpg\" alt=\"\"> <\/p>\n<h3>Como as regras de sinais realmente funcionam na multiplica\u00e7\u00e3o<\/h3>\n<p>A maioria dos alunos memoriza as regras de sinaliza\u00e7\u00e3o como uma lista mec\u00e2nica. \u00c9 mais f\u00e1cil v\u00ea-los como resultados l\u00f3gicos de como os n\u00fameros se relacionam com zero. Quando voc\u00ea multiplica, voc\u00ea n\u00e3o est\u00e1 apenas combinando quantidades. Voc\u00ea tamb\u00e9m est\u00e1 combinando dire\u00e7\u00f5es. <\/p>\n<p>Pense em um n\u00famero positivo como um avan\u00e7o. Um n\u00famero negativo movendo-se para tr\u00e1s. <\/p>\n<h4>Positivo vezes positivo permanece em frente<\/h4>\n<p>Este \u00e9 simples. Voc\u00ea est\u00e1 avan\u00e7ando e depois avan\u00e7ando novamente. O resultado \u00e9 positivo. <\/p>\n<p>Veja o exemplo de <strong>45 x 1<\/strong>. <\/p>\n<p>Voc\u00ea tem quarenta e cinco unidades. Voc\u00ea pega um grupo deles. Voc\u00ea ainda tem quarenta e cinco. O sinal permanece positivo porque a dire\u00e7\u00e3o n\u00e3o mudou. <\/p>\n<h4>Negativo vezes negativo inverte a dire\u00e7\u00e3o<\/h4>\n<p>Essa \u00e9 a parte que confunde as pessoas. Por que um negativo vezes um negativo \u00e9 igual a um positivo? <\/p>\n<p>Pense desta forma: multiplicar por um n\u00famero negativo inverte sua dire\u00e7\u00e3o. Se voc\u00ea j\u00e1 est\u00e1 voltado para tr\u00e1s (negativo) e inverte essa instru\u00e7\u00e3o novamente (outra negativa), acaba ficando voltado para frente. <\/p>\n<p>Veja <strong>-24 x -3<\/strong>. <\/p>\n<p>Voc\u00ea come\u00e7a com um d\u00e9ficit de vinte e quatro. O tr\u00eas negativo diz para voc\u00ea reverter esse d\u00e9ficit tr\u00eas vezes. Reverter uma perda \u00e9 um ganho. O resultado \u00e9 <strong>72<\/strong>. N\u00e3o \u00e9 m\u00e1gica. \u00c9 consist\u00eancia na dire\u00e7\u00e3o. <\/p>\n<h4>Sinais mistos invertem o resultado<\/h4>\n<p>Quando os sinais diferem, o resultado sempre perde a positividade.<\/p>\n<p>Se voc\u00ea multiplicar um positivo por um negativo, estar\u00e1 dando um passo \u00e0 frente e depois revertendo. O resultado final \u00e9 inverso (negativo). <\/p>\n<p>Se voc\u00ea multiplicar um negativo por um positivo, voc\u00ea come\u00e7a para tr\u00e1s e avan\u00e7a. Voc\u00ea fica para tr\u00e1s. <\/p>\n<p>Veja a simetria aqui? <\/p>\n<ul>\n<li><strong>24 x -3<\/strong> pousa em <strong>-72<\/strong>. <\/li>\n<li><strong>-24 x 3<\/strong> tamb\u00e9m cai em <strong>-72<\/strong>. <\/li>\n<\/ul>\n<p>A magnitude \u00e9 a mesma. A dire\u00e7\u00e3o depende inteiramente de voc\u00ea ter um ou dois fatores negativos. <\/p>\n<p>Um fator negativo? A resposta \u00e9 negativa.<br>\nDois fatores negativos? A resposta \u00e9 positiva. <\/p>\n<p>\u00c9 um filtro simples. Conte os negativos. <\/p>\n<ul>\n<li>N\u00famero \u00edmpar de negativas? O produto \u00e9 negativo. <\/li>\n<li>N\u00famero par de negativas? O produto \u00e9 positivo. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Zero negativos? \u00c9 positivo. <\/p>\n<p>Esta regra se aplica quer voc\u00ea esteja lidando com dois n\u00fameros ou vinte. Voc\u00ea n\u00e3o precisa calcular tudo primeiro. Voc\u00ea pode apenas verificar as placas no final para verificar seu trabalho. <\/p>\n<p>Mas por que isso importa fora do dever de casa? <\/p>\n<p>Porque os c\u00e1lculos do mundo real muitas vezes envolvem for\u00e7as opostas. D\u00edvida contra renda. D\u00e9ficit contra super\u00e1vit. Compreender como os sinais interagem evita erros no or\u00e7amento, na f\u00edsica e na an\u00e1lise de dados. <\/p>\n<p>A maioria das pessoas para na aritm\u00e9tica. Esquecem que o sinal faz parte do valor. Ignor\u00e1-lo \u00e9 como ignorar a v\u00edrgula decimal. O n\u00famero parece certo. O significado est\u00e1 errado. <\/p>\n<p>Da pr\u00f3xima vez que voc\u00ea vir um sinal negativo em um problema de multiplica\u00e7\u00e3o, fa\u00e7a uma pausa. N\u00e3o apenas analise os d\u00edgitos. Pergunte a si mesmo: em que dire\u00e7\u00e3o estou indo? Depois de saber disso, o resto \u00e9 s\u00f3 contar.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Voc\u00ea provavelmente aprendeu a multiplica\u00e7\u00e3o desde cedo, mas voc\u00ea realmente sabe o que est\u00e1 acontecendo nos bastidores? N\u00e3o \u00e9 m\u00e1gica. \u00c9 apenas uma maneira mais r\u00e1pida de adicionar. Pegue 2 x 3. N\u00e3o se trata apenas de dois n\u00fameros um ao lado do outro. \u00c9 um atalho. 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