Express\u00f5es alg\u00e9bricas s\u00e3o essencialmente abrevia\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas. Eles combinam n\u00fameros, letras, s\u00edmbolos e operadores aritm\u00e9ticos para representar relacionamentos complexos em um formato simplificado. Sem eles, explicar certas f\u00f3rmulas seria desnecessariamente dif\u00edcil e sujeito a interpreta\u00e7\u00f5es erradas. <\/p>\n
Pense em uma express\u00e3o alg\u00e9brica como uma forma de estabelecer igualdades sem se prender a valores espec\u00edficos. Ele permite descrever uma rela\u00e7\u00e3o entre elementos de forma r\u00e1pida e clara. Essa simplicidade \u00e9 a raz\u00e3o pela qual eles s\u00e3o t\u00e3o fundamentais para a matem\u00e1tica. <\/p>\n
Para estudantes e aprendizes ao longo da vida, compreender essas express\u00f5es \u00e9 fundamental para dominar t\u00f3picos mais avan\u00e7ados. Eles servem como blocos de constru\u00e7\u00e3o para resolver equa\u00e7\u00f5es e compreender padr\u00f5es em dados. Quer voc\u00ea seja um pai ajudando com a li\u00e7\u00e3o de casa ou um adulto que retorna \u00e0 educa\u00e7\u00e3o, compreender esse conceito \u00e9 pr\u00e1tico e essencial. <\/p>\n
O poder das express\u00f5es alg\u00e9bricas reside na sua capacidade de generalizar. Em vez de lidar com um \u00fanico n\u00famero, voc\u00ea lida com uma vari\u00e1vel que pode mudar. Essa flexibilidade torna a resolu\u00e7\u00e3o de problemas mais eficiente e escalon\u00e1vel. \u00c9 uma ferramenta que simplifica a comunica\u00e7\u00e3o e melhora a compreens\u00e3o em diversas \u00e1reas. <\/p>\n
Na pr\u00f3xima parte, exploraremos como manipular essas express\u00f5es para resolver problemas do mundo real. Fique ligado para exemplos pr\u00e1ticos e orienta\u00e7\u00f5es passo a passo. <\/p>\n
Voc\u00ea n\u00e3o precisa de um diploma de matem\u00e1tica para entender por que a taquigrafia \u00e9 \u00fatil. Pegue Freq\u00fcentemente usamos essas f\u00f3rmulas. compras de supermercado. Engenharia. Problemas cient\u00edficos. Eles nos permitem descobrir as opera\u00e7\u00f5es rapidamente. <\/p>\n Considere a seguinte equa\u00e7\u00e3o. <\/p>\n 2x + \u221a<\/strong> y – 7 = z2 + z\/4 <\/p>\n Experimente ler em voz alta. “X vezes dois mais a raiz quadrada de y menos sete \u00e9 igual a z ao quadrado mais z dividido por quatro.” <\/p>\n Voc\u00ea v\u00ea a diferen\u00e7a? Esses s\u00edmbolos fazem o trabalho pesado para voc\u00ea. A comunica\u00e7\u00e3o \u00e9 mais r\u00e1pida. Sua compreens\u00e3o ficar\u00e1 mais clara. <\/p>\n \u00c9 por isso que nos preocupamos em usar a nota\u00e7\u00e3o alg\u00e9brica. <\/p>\n Para realmente entend\u00ea-lo, voc\u00ea precisa saber o que est\u00e1 vendo. Uma express\u00e3o \u00e9 mais do que apenas uma string aleat\u00f3ria. Tem estrutura. <\/p>\n Os blocos de constru\u00e7\u00e3o s\u00e3o termos. Estas s\u00e3o partes separadas por sinais de mais ou menos. Se um valor num\u00e9rico for adicionado ao termo vari\u00e1vel, esse valor num\u00e9rico se tornar\u00e1 um multiplicador. Em Estas s\u00e3o cartas. Estas s\u00e3o figuras independentes. O mesmo que Vamos dar uma olhada no O s\u00edmbolo Por que conhecer essas partes \u00e9 \u00fatil? Porque voc\u00ea pode manipular a express\u00e3o. Tome \u30fb Trocar N\u00e3o usamos polin\u00f4mios complexos para comprar caf\u00e9. Mas voc\u00ea usa a l\u00f3gica por tr\u00e1s deles. <\/p>\n Use uma equa\u00e7\u00e3o linear para calcular o custo total de um produto incluindo impostos. A \u00e1lgebra \u00e9 mais do que apenas uma cole\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria de s\u00edmbolos. Isto \u00e9 linguagem. Como qualquer outra l\u00edngua, possui gram\u00e1tica, vocabul\u00e1rio e estrutura. Se voc\u00ea quiser saber por que precisa aprender essas coisas, comece examinando os blocos de constru\u00e7\u00e3o. Cada express\u00e3o alg\u00e9brica consiste em certos componentes. N\u00fameros. Cartas. Operadores. Depois de entender o que cada pe\u00e7a faz, a matem\u00e1tica deixa de parecer um quebra-cabe\u00e7a e passa a parecer mais um mapa. <\/p>\n Vamos decomp\u00f4-lo um pouco. Voc\u00ea n\u00e3o pode construir uma casa sem entender tijolos e argamassa. Na \u00e1lgebra, os blocos de constru\u00e7\u00e3o s\u00e3o n\u00fameros e vari\u00e1veis. A argamassa \u00e9 a gram\u00e1tica que mant\u00e9m tudo unido. <\/p>\n Um n\u00famero \u00e9 uma quantia espec\u00edfica. S\u00e3o coisas que podem realmente ser contadas e medidas. Nas express\u00f5es, estes aparecem de duas maneiras principais. Eles aparecem como termos independentes (que ficam parados e fazem suas pr\u00f3prias coisas) ou como coeficientes (que multiplicam as vari\u00e1veis). <\/p>\n Considere o n\u00famero 5. Isto \u00e9 apenas 5. Mas para \u00c9 aqui que fica interessante. As letras geralmente representam vari\u00e1veis \u200b\u200bou quantidades desconhecidas que podem ser alteradas. Os mais comuns s\u00e3o No entanto, nem todos os caracteres s\u00e3o vari\u00e1veis. Alguns s\u00e3o constantes. Estes s\u00e3o certos valores imut\u00e1veis \u200b\u200bque os personagens representam. Ao ver esses personagens, n\u00e3o pense que eles s\u00e3o desconhecidos. eles s\u00e3o fixos. voc\u00ea pode confiar neles. E o resto do alfabeto? \u00c9 um jogo justo para vari\u00e1veis. <\/p>\n Um termo \u00e9 uma unidade. Tamb\u00e9m pode ser um n\u00famero. Tamb\u00e9m pode ser uma vari\u00e1vel. Ou talvez uma combina\u00e7\u00e3o de ambos. Em A operadora lhe diz o que fazer. Adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o. \u00c9 bastante simples. Mas a \u00e1lgebra n\u00e3o usa apenas os quatro b\u00e1sicos. Voc\u00ea encontrar\u00e1 algo assim: A seguir temos os s\u00edmbolos de agrupamento: par\u00eanteses E n\u00e3o se esque\u00e7a dos sinais. O sinal positivo Escrever \u00e1lgebra \u00e9 mais f\u00e1cil do que fal\u00e1-la. Essa \u00e9 uma reclama\u00e7\u00e3o comum entre os estudantes. Voc\u00ea poderia facilmente escrever Voc\u00ea v\u00ea um padr\u00e3o? A \u00e1lgebra comprime descri\u00e7\u00f5es verbais complexas em nota\u00e7\u00f5es compactas e eficientes. Isso \u00e9 mais do que apenas uma abrevia\u00e7\u00e3o. \u00c9 precis\u00e3o. <\/p>\n Depois de saber como ler uma express\u00e3o, voc\u00ea precisa classific\u00e1-la. Em geral, as express\u00f5es alg\u00e9bricas s\u00e3o divididas em duas categorias principais com base na sua estrutura: mon\u00f4mios e polin\u00f4mios. <\/p>\n Mon\u00f4mios s\u00e3o simples. um per\u00edodo<\/strong>. \u00e9 isso. N\u00e3o h\u00e1 adi\u00e7\u00e3o ou subtra\u00e7\u00e3o. Apenas uma unidade. <\/p>\n Uma express\u00e3o monomial se parece com isto: Se voc\u00ea puder contar os termos e obter um, \u00e9 um mon\u00f4mio. <\/p>\n Multin\u00f4mios s\u00e3o mais complicados. Eles cont\u00eam dois ou mais termos<\/strong> separados por adi\u00e7\u00e3o ou subtra\u00e7\u00e3o. <\/p>\n Dentro dos polin\u00f4mios existem subtipos baseados no n\u00famero de termos. Multin\u00f4mios tamb\u00e9m s\u00e3o classificados por grau. O grau \u00e9 determinado pelo maior expoente da express\u00e3o. O polin\u00f4mio em Mon\u00f4mios e polin\u00f4mios cobrem muitas coisas, mas n\u00e3o s\u00e3o tudo. As express\u00f5es alg\u00e9bricas mudam de r\u00f3tulo com base em seu comportamento. <\/p>\n Quando voc\u00ea adiciona um sinal de igual, Equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o ferramentas de resolu\u00e7\u00e3o de problemas. Voc\u00ea pode isolar vari\u00e1veis \u200b\u200be encontrar vari\u00e1veis.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Express\u00f5es alg\u00e9bricas s\u00e3o essencialmente abrevia\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas. Eles combinam n\u00fameros, letras, s\u00edmbolos e operadores aritm\u00e9ticos para representar relacionamentos complexos em um formato simplificado. Sem eles, explicar certas f\u00f3rmulas seria desnecessariamente dif\u00edcil e sujeito a interpreta\u00e7\u00f5es erradas. Pense em uma express\u00e3o alg\u00e9brica como uma forma de estabelecer igualdades sem se prender a valores espec\u00edficos. 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Simples. Mas e se voc\u00ea tiver 2x + \u221ay - 7 = z\u00b2 + z\/4<\/code>? Demora alguns segundos para dizer isso em voz alta. Escrever leva alguns milissegundos. <\/p>\nA velocidade dos s\u00edmbolos<\/h2>\n
\n
Dividindo os componentes<\/h2>\n
Termos<\/h3>\n
3x + 5<\/code> tem dois termos: 3x<\/code> e 5<\/code>. <\/p>\nCoeficientes<\/h3>\n
3x<\/code>, 3<\/code> \u00e9 o multiplicador. Ele informa quantas vari\u00e1veis \u200b\u200bexistem. <\/p>\nVari\u00e1vel<\/h3>\n
x<\/code>, y<\/code>, z<\/code>. Eles representam n\u00fameros desconhecidos ou valores vari\u00e1veis. Estes s\u00e3o espa\u00e7os reservados para os dados reais. <\/p>\nConstantes<\/h3>\n
5<\/code> no exemplo acima. eles n\u00e3o mudaram. Estes s\u00e3o valores fixos. <\/p>\nExpoentes<\/h3>\n
z\u00b2<\/code>. Esse pequeno 2<\/code> \u00e9 um expoente. Ele diz para voc\u00ea multiplicar z<\/code> por si mesmo. Indica quantas vezes a posi\u00e7\u00e3o foi usada como fator. <\/p>\nRadicais<\/h3>\n
\u221a<\/code> no exemplo anterior \u00e9 um radical. Indica uma raiz. Raiz quadrada, raiz c\u00fabica, tanto faz. \u00c9 o inverso da exponencia\u00e7\u00e3o. <\/p>\nAplica\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica<\/h2>\n
x<\/code> n\u00e3o pode ser resolvido sem saber quais partes s\u00e3o vari\u00e1veis \u200b\u200b\u200b\u200be quais s\u00e3o coeficientes. <\/p>\nax + b = c<\/code>. <\/p>\na<\/code> \u00e9 um multiplicador de x<\/code>.
\n– x<\/code> \u00e9 uma vari\u00e1vel.
\n– b<\/code> \u00e9 uma constante.
\n– c<\/code> \u00e9 o resultado. <\/p>\nb<\/code> e c<\/code> muda todo o significado. A precis\u00e3o \u00e9 importante. <\/p>\nQuando us\u00e1-los<\/h2>\n
\nAo determinar a trajet\u00f3ria de uma bola lan\u00e7ada, usamos uma equa\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica.
\nAo ajustar uma receita para duas por\u00e7\u00f5es, voc\u00ea usa propor\u00e7\u00f5es. <\/p>\nPartes da \u00c1lgebra<\/h2>\n
N\u00famero<\/h3>\n
5x<\/code>, este \u00e9 um multiplicador. Voc\u00ea \u00e9 solicitado a multiplicar x<\/code> por cinco. O n\u00famero pode ser um n\u00famero inteiro, como 1, 5, 10 ou 843. Voc\u00ea tamb\u00e9m pode especificar um n\u00famero decimal, como 11,6374. Eles fornecem um valor constante em \u00e1guas desconhecidas. <\/p>\nLetras (Vari\u00e1veis e Constantes)<\/h3>\n
x<\/code>, y<\/code> e z<\/code>. Estes s\u00e3o espa\u00e7os reservados para os valores que voc\u00ea est\u00e1 tentando encontrar ou descrever. <\/p>\n
\n* \u03c0<\/strong> (pi)
\ne<\/strong> (n\u00famero de Euler)
\n* G<\/strong> (constante gravitacional universal) <\/p>\nTermos<\/h3>\n
3x ^ 2<\/code>, 3x ^ 2<\/code> \u00e9 um termo. Em 3x ^ 2 + 5x<\/code>, voc\u00ea tem dois termos. Como voc\u00ea sabe a diferen\u00e7a? adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o. Se houver um sinal de mais ou de menos entre dois conjuntos de s\u00edmbolos, voc\u00ea atingiu um limite de prazo.<\/p>\nS\u00edmbolos e operadores<\/h3>\n
\n* Igualdade<\/strong> : =<\/code>
\n* Desigualdades<\/strong> : ><\/code> (maior que), <<\/code> (menor que)
\n* Raiz<\/strong> : \u221a<\/code> (raiz quadrada)
\n* Porcentagem<\/strong> : %<\/code>
\n* Somat\u00f3rio<\/strong> : \u2211<\/code> <\/p>\n()<\/code>, colchetes []<\/code> e colchetes {}<\/code>. Estes s\u00e3o muito importantes. Define a sequ\u00eancia de opera\u00e7\u00f5es. Eles dizem ao seu c\u00e9rebro (e \u00e0 sua calculadora) qual parte da bagun\u00e7a deve ser resolvida primeiro. Sem estes, o 2 + 3 * 4<\/code> seria amb\u00edguo. (2 + 3) * 4<\/code> agora est\u00e1 claro. <\/p>\n+<\/code> e o sinal negativo -<\/code> representam a dire\u00e7\u00e3o na reta num\u00e9rica. eles mudaram tudo. <\/p>\nLeia o idioma<\/h2>\n
2x + 6<\/code>, mas dizer \"2x mais 6\" parece estranho em compara\u00e7\u00e3o com a taquigrafia. Vamos ver como traduzir essas express\u00f5es da matem\u00e1tica para o ingl\u00eas. <\/p>\n\n\n
\n \nExpress\u00e3o alg\u00e9brica<\/th>\n Como ler<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n \n 2x + 6<\/strong> <\/td>\n O dobro de um n\u00famero, mais seis.<\/td>\n<\/tr>\n \n x\u00b2 + x\/2<\/strong> <\/td>\n O quadrado de um n\u00famero mais metade dele.<\/td>\n<\/tr>\n \n x\/3 - \u221a5<\/strong> <\/td>\n Um ter\u00e7o do n\u00famero menos a raiz quadrada de 5.<\/td>\n<\/tr>\n \n (3x5) + (8x2)<\/strong> <\/td>\n Soma 3 x 5 e 8 x 2.<\/td>\n<\/tr>\n \n x3 + 4x2 - 6x + 3 = 0<\/strong> <\/td>\n O cubo de um n\u00famero mais quatro vezes seu quadrado, menos seis vezes esse n\u00famero mais tr\u00eas, \u00e9 zero.<\/td>\n<\/tr>\n \n x + y = 15 - z\u00b2<\/strong> <\/td>\n A soma de dois n\u00fameros diferentes \u00e9 igual a 15 menos o quadrado do terceiro n\u00famero.<\/td>\n<\/tr>\n \n (\u00b3\u221ax + 4y)\/y\u00b3<\/strong> <\/td>\n A raiz c\u00fabica de um n\u00famero mais 4 vezes o segundo n\u00famero dividido pelo cubo do segundo n\u00famero.<\/td>\n<\/tr>\n \n (x) + (x+1) + (x+2) + (x+3)<\/strong> <\/td>\n Soma de quatro n\u00fameros consecutivos.<\/td>\n<\/tr>\n \n xy + x\u00b2 - y\/4 = 12 + \u221az<\/strong> <\/td>\n O produto de dois n\u00fameros, o quadrado do primeiro n\u00famero menos um quarto do segundo n\u00famero, \u00e9 igual a 12 mais a raiz quadrada do terceiro n\u00famero.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Classificando express\u00f5es: mon\u00f4mios e polin\u00f4mios<\/h2>\n
Express\u00e3o monomial<\/h3>\n
\n5<\/code> (somente n\u00famero)
\n<\/em> x<\/code> (somente vari\u00e1vel)
\n* 3y\u00b2<\/code> (coeficiente, vari\u00e1vel, expoente) <\/p>\nMultin\u00f4mios<\/h3>\n
\n* binomial<\/strong> : dois termos (por exemplo, x + 5<\/code> )
\n* Trin\u00f4mio<\/strong> : 3 termos (por exemplo, x\u00b2 + 2x + 1<\/code> )
\n* Multinomiais<\/strong> : Mais de tr\u00eas termos. <\/p>\nx\u00b3<\/code> \u00e9 um polin\u00f4mio de terceiro grau. O polin\u00f4mio em x\u2075<\/code> \u00e9 um polin\u00f4mio de quinto grau. Quanto maior o grau, mais complexa \u00e9 a curva que a equa\u00e7\u00e3o segue no gr\u00e1fico. <\/p>\nAl\u00e9m do b\u00e1sico: equa\u00e7\u00f5es e fun\u00e7\u00f5es<\/h2>\n
Equa\u00e7\u00e3o (equa\u00e7\u00e3o)<\/h3>\n
=<\/code> torna-o mais do que apenas uma descri\u00e7\u00e3o de valor. Voc\u00ea conta o relacionamento. Voc\u00ea est\u00e1 dizendo que uma coisa \u00e9<\/em> outra coisa. <\/p>\nx + 5 = 10<\/code> \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o.
\n<\/em> x + 5<\/code> \u00e9 apenas uma express\u00e3o. <\/p>\n