Średnica to linia prosta przechodząca przez środek okręgu. Łączy dwa punkty na granicy figury. Segment ten określa szerokość okręgu lub obwodu. Pomiar ten dotyczy również półkola lub kuli.
Ludzie używają różnych symboli do przedstawienia tej odległości. Widać wielką literę D. Małe litery d są również powszechne. Symbol Ř jest standardowym oznaczeniem na rysunkach technicznych.
Jednostki miary różnią się w zależności od rozmiaru. Milimetry są dobre dla małych kół zębatych. Centymetry – dla małych przedmiotów. Metry – dla dużych konstrukcji. Kilometry są używane w geografii i astronomii.
Średnica to najdłuższa cięciwa okręgu.
Umiejętność pomiaru jest przydatna w wielu praktycznych zastosowaniach. Dotyczy to nie tylko lekcji matematyki.
Oblicz średnicę według promienia
Promień to odległość od środka do krawędzi. Średnica jest dwukrotnie większa od promienia. Pomnóż promień przez dwa. Otrzymasz średnicę.
Jeśli znasz obwód koła, podziel go przez Pi. Pi wynosi około 3,14. Wynikiem będzie średnica.
Dlaczego jest to ważne w prawdziwym życiu?
Inżynierowie stosują tę metodę pomiaru rur. Planiści potrzebują tego do budowy dróg. Nawet tak proste zadanie jak zakup obrusu wymaga dokładnej znajomości jego szerokości.
Symbol Ř jest często używany w informacjach o produkcie. Podaje dokładny rozmiar bez dwuznaczności.
Sprawdź dokładnie jednostki miary. Pomieszanie milimetrów i metrów może prowadzić do dużych błędów. Zawsze podpisuj swoje obliczenia.
Ta koncepcja ma zastosowanie wszędzie. Od kół po planety. Ta logika działa.
Centrum jest kluczowe. Bez tego nie ma prawdziwej średnicy.
Jak zmierzyć średnicę prawdziwego koła
Weź linijkę lub taśmę mierniczą. Zacznij od krawędzi. Idź prosto na przeciwną stronę. To jest średnica. Upewnij się, że narzędzie przechodzi dokładnie pośrodku. Jeżeli środek zostanie wyznaczony nieprawidłowo, wynik będzie błędny.
Prawdziwe przedmioty dają nam skalę. Wysokość piłki baseballowej wynosi 7,3–7,5 cm. Piłka nożna? Około 22 cm. Szerokość koszykówki wynosi około 24 cm.
Myślimy szeroko. Średnica Ziemi wynosi około 12 742 km. Księżyc? 3474 km. Słońce ma ogromną średnicę – 1,39 miliona kilometrów.
Słowo „średnica” pochodzi z języka greckiego. Dia oznacza „przez”. Metron oznacza „mierzyć”. Dosłownie oznacza to „mierzenie przez środek”.
Proste obliczenia dotyczące średnicy
Geometria dostarcza nam formuł. Użyj tego, który pasuje do Twoich danych.
Najpopularniejszy wzór dotyczy średnicy i promienia.
D = 2r
D to średnica. r to promień. Promień rozciąga się od środka do krawędzi. To dokładnie połowa średnicy. Pomnóż promień przez dwa. Otrzymasz średnicę.
Oblicz średnicę na podstawie obwodu
A co jeśli nie masz promienia? Być może masz obwód (obwód).
Użyj tego:
D = P/π
P to obwód. π (Pi) jest w przybliżeniu równe 3,141592.
Jeśli znasz obwód, podziel go przez Pi. Otrzymasz swoją średnicę.
Obliczanie średnicy na podstawie powierzchni
Być może znasz tylko tę okolicę.
D = √(4A / π)
A to obszar.
Wzór ten wyznacza średnicę z przestrzeni wewnątrz okręgu. Możesz także użyć A = π × r², aby znaleźć promień i podwoić go. Metoda bezpośrednia jest jednak szybsza.
Praktyczne przykłady
Rozważmy trzy scenariusze.
Przypadek 1: Masz promień
Istnieją trzy obszary. Masz promienie 65 cm, 72 cm i 89 cm.
Użyj D = 2r.
Piłka 1: 2 × 65 = 130 cm.
Piłka 2: 2 × 72 = 144 cm.
Piłka 3: 2 × 89 = 178 cm.
Średnice wynoszą 130, 144 i 178 cm.
Przypadek 2: Masz obwód
Obwód wynosi 31,416 cm. Promień jest nieznany.
Czy potrafisz znaleźć średnicę? Tak.
Użyj D = P/π.
31,416 / 3,1416 ≈ 10.
Średnica wynosi 10 cm.
Przypadek 3: Masz powierzchnię
Powierzchnia wynosi 125 m². Nie ma promienia. Nie ma obwodu.
Użyj D = √(4A / π).
4 × 125 = 500.
500 / 3,141592 ≈ 159,15.
√159,15 ≈ 12,62.
Średnica wynosi 12,62 metra.
