Era 1967. Benoit Mandelbrot miró el mapa de Gran Bretaña. No podía medir la costa. El perímetro se hacía más largo cuanto más miraba. Ocho años después acuñó la palabra. Fractales.
Una forma hecha de formas más pequeñas como la grande. Acércate y se repite. Infinitamente. Así es como pensábamos que funcionaba la Tierra. Al menos las partes de geografía. Es famosa la “paradoja de la costa”. No se puede medir el borde. Es complicado. Es una complejidad infinita.
¿Ahora? Quizás no.
Una nueva investigación da la vuelta a esta suposición. Más de 130.001 islas. Catalogado. Mesurado. El estudio, publicado en arXiv.org y en Geophysical Research Letters, dice que la Tierra no es tan fractal como nos gustaba creer. En concreto, las costas. Son el último lugar. En complejidad, eso es. ¿Elevación de la superficie? Mucho más desordenado. ¿Distribución de tallas? Salvajemente fractal.
La paradoja de la costa es de la que la gente oye hablar, pero aquí, las costas son la parte más simple de la ecuación.
Mateo Oline. Matemático. Universidad de Chicago. Autor principal. Él ve la dimensión fractal como una medida de la capacidad de acercamiento. ¿Alta dimensión? Sigues viendo baches. Para siempre. ¿Baja dimensión? La suavidad gana a medida que te acercas. La mayoría de las islas encajan en algún punto intermedio.
Pero el modelo estaba equivocado. La ciencia de la Tierra tradicional trata cada característica con el mismo libro de reglas fractales. El tamaño escala con la forma, la forma escala con la altura. Todos iguales. Los datos de Oline dicen que no. No coinciden. Algunas partes manejan el zoom mejor que otras.
Las costas son sorprendentemente mansas.
Piénselo. Los sedimentos se acumulan. La erosión desgasta las cosas. El borde de la tierra se suaviza con el agua, el tiempo y la física. ¿Un pico de montaña? Más duro. Más viejo. Menos conmovido por esa fuerza suavizante. Oline llama a los modelos antiguos “modelos de juguete”. Útil para enseñar, seguro. Pero no mapas precisos.
Andreas Baas no participó en el estudio. Un geomorfólogo del King’s College. Comprobó el trabajo. Llamado el método riguroso. Todavía cauteloso. ¿Cotas suaves? Sorprendente. Especialmente en comparación con estimaciones anteriores.
¿Importa? Tal vez. Quizás ayude a solucionar las diferencias entre cómo modelamos las superficies y cómo medimos los bordes. Baas quiere combinar los modelos. A ver si aguantan. Vea si las matemáticas coinciden con el barro.
La cuestión no es que la costa sea sencilla. Es que nuestras suposiciones eran más simples que la realidad. Construimos un universo a partir de bucles fractales porque nos parecía bien. Porque las matemáticas eran hermosas. A la tierra no le importa nuestra estética. Erosiona lo que quiere.
¿Y ahora qué? ¿Volvemos a dibujar los mapas? Probablemente.
