Eugenio Beltrami non ha studiato solo matematica. Lo difese quando il resto del mondo non era sicuro che esistesse. Nato a Cremona nel 1835, questo matematico italiano trascorse la vita a dimostrare che la geometria al di fuori delle regole di Euclide era valida. Morì a Roma nel 1900, lasciando un’eredità che rimodellò il modo in cui comprendiamo lo spazio.
La sua formazione iniziò all’Università di Pavia dal 1853 al 1856. Si trasferì poi a Milano. Nel 1862 fu invitato a Bologna. Ha insegnato algebra e geometria analitica come professore in visita. Quattro anni dopo, prese la cattedra di meccanica razionale. Questo campo applica il calcolo infinitesimale al movimento di solidi e liquidi. Ricoprì incarichi a Pisa, Roma e successivamente a Pavia.
Dimostrare l’indimostrabile
Prima di Beltrami la geometria non euclidea era una curiosità teorica. Molti ne dubitavano. Sembrava impossibile. Beltrami ha cambiato la situazione. Ha utilizzato la geometria differenziale di curve e superfici. Il suo lavoro tolse ogni dubbio sulla sua validità.
È stato influenzato dai giganti. Nikolay Ivanovich Lobachevskij dalla Russia. Carl Friedrich Gauss e Bernhard Riemann dalla Germania. Beltrami ha costruito sulle loro idee. Ha dimostrato che queste strane geometrie non erano solo enigmi logici. Erano reali.
Felix Klein, un matematico tedesco, riprese il lavoro di Beltrami. Ha dimostrato che la geometria non euclidea era un caso speciale di geometria proiettiva. Ciò collegava due rami principali della matematica. Ha reso concreto l’astratto.
Una vita di fisica e matematica
Beltrami non era solo un puro teorico. Il suo lavoro abbracciava anche la fisica. Ha studiato termodinamica. Guardò l’elasticità. Ha esplorato il magnetismo. Anche l’ottica e l’elettricità erano nel suo radar.
Tra il 1902 e il 1920 furono pubblicate postume le sue Opere Matematiche in quattro volumi. Contiene i suoi commenti su tutti questi argomenti. Mostra una mente che si è rifiutata di restare su una corsia.
Riconoscimento ed eredità
Fu membro dell’Accademia dei Lincei. Ne fu presidente nel 1898. Il Senato italiano lo elesse un anno prima della sua morte. Questo non è tipico per un matematico. Mostra la sua statura.
Perché questo è importante oggi? Perché viviamo in un universo in cui lo spazio non è piatto. I sistemi GPS si basano su principi non euclidei. Beltrami ha contribuito a spianare la strada a quella tecnologia. Ha trasformato un dubbio in una certezza.
La sua storia è una storia di silenziosa tenacia. Ha lavorato a Bologna. Si trasferì a Roma. Ha discusso con le migliori menti della sua epoca. Il risultato è la geometria che usiamo ora. È meno intuitivo dei piani piatti della scuola. Ma è più vero.
“Il lavoro di Beltrami sulla geometria differenziale di curve e superfici tolse ogni dubbio sulla validità della geometria non euclidea.”
Le Opere Matematiche restano una risorsa. È denso. È ampio. Copre argomenti che stavano prendendo forma alla fine del XIX secolo.
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