Еудженіо Белтрамі не просто вивчав математику. Він захищав її, коли решта світу був у її існування. Народившись у Кремоні в 1835 році, цей італійський математик присвятив своє життя доказу того, що геометрія, що виходить за межі правил Евкліда, є дійсною. Він помер у Римі в 1900 році, залишивши після себе спадщину, яка змінила наше розуміння простору.
Його освіта розпочалася у Павійському університеті з 1853 по 1856 рік. Потім він переїхав до Мілана. До 1862 року його запросили до Болоньї. Він викладав алгебру та аналітичну геометрію як запрошений професор. Чотири роки по тому він зайняв кафедру раціональної механіки. Ця область застосовує математичний аналіз руху твердих тіл і рідин. Пізніше він обіймав посади у Пізі, Римі та Павії.
Доказ недоведеного
До Белтрами неевклідова геометрія була теоретичним курйозом. Багато хто сумнівався в ній. Вона здавалася неможливою. Белтрамі змінив цей стан справ. Він використовував диференціальну геометрію кривих та поверхонь. Його робота усунула всі сумніви у її обґрунтованості.
На нього вплинули гіганти науки. Микола Іванович Лобачевський із Росії. Карл Фрідріх Гаус і Бернхард Ріман з Німеччини. Белтрамі спирався на їхні ідеї. Він показав, що ці дивні геометрії були просто логічними головоломками. Вони були справжніми.
Фелікс Кляйн, німецький математик, продовжив роботу Белтрамі. Він показав, що неевклідова геометрія є окремим випадком проективної геометрії. Це пов’язало дві основні галузі математики. Це зробило абстрактне конкретне.
Життя, наповнене фізикою та математикою
Белтрамі був не просто чистим теоретиком. Його роботи охоплювали також фізику. Він вивчав термодинаміку. Він досліджував пружність. Він вивчав магнетизм. Оптика та електрика також були у полі його зору.
Його чотиритомна праця Opera Matematiche була опублікована посмертно в період з 1902 по 1920 рік. Він містить його коментарі до всіх цих предметів. Це демонструє розум, який відмовлявся обмежуватись однією областю.
Визнання та спадщина
Він був членом Академії дій Лінчеї. Він служив її президентом 1898 року. Італійський сенат обрав його за рік до смерті. Це не типово для математика. Це свідчить про його статус.
Чому це важливо сьогодні? Тому що ми живемо у всесвіті, де простір не є плоским. Системи GPS покладаються на принципи неевклідової геометрії. Белтрамі допоміг прокласти шлях для цієї технології. Він перетворив сумнів на впевненість.
Його історія – це історія тихої завзятості. Він працював у Болоньї. Він переїхав до Риму. Він сперечався з найкращими умами своєї епохи. Результатом стала геометрія, яку ми використовуємо зараз. Вона менш інтуїтивна, ніж плоскі поверхні, що вивчаються у школі. Але вона правдивіша.
“Робота Белтрамі з диференціальної геометрії кривих і поверхонь усунула будь-які сумніви щодо обгрунтованості неевклідової геометрії.”
- Opera Matematiche * залишається цінним джерелом. Він складний. Він широкий. Він охоплює теми, що тільки формувалися наприкінці ХІХ століття.
Можливо, ви запитуєте, як людина з XIX століття вплинула на додаток карт у вашому телефоні.
