Eugenio Beltrami nestudoval jen matematiku. Chránil ji, když si zbytek světa nebyl jistý její existencí. Tento italský matematik, narozený v Cremoně v roce 1835, zasvětil svůj život dokazování, že geometrie přesahující Euklidova pravidla platí. Zemřel v Římě v roce 1900 a zanechal po sobě dědictví, které změnilo naše chápání vesmíru.
Jeho vzdělání začalo na univerzitě v Pavii v letech 1853 až 1856. Poté se přestěhoval do Milána. V roce 1862 byl pozván do Boloně. Jako hostující profesor vyučoval algebru a analytickou geometrii. O čtyři roky později usedl na křeslo racionální mechaniky. Tento obor aplikuje matematickou analýzu na pohyb pevných látek a kapalin. Později zastával funkce v Pise, Římě a Pavii.
Důkaz neprokazatelného
Před Beltramim byla neeuklidovská geometrie teoretickou kuriozitou. Mnozí o ní pochybovali. Zdálo se to nemožné. Beltrami změnil tento stav věcí. Využil diferenciální geometrii křivek a ploch. Jeho dílo odstranilo veškeré pochybnosti o jeho platnosti.
Byl ovlivněn giganty vědy. Nikolaj Ivanovič Lobačevskij z Ruska. Carl Friedrich Gauss a Bernhard Riemann z Německa. Beltrami spoléhal na jejich nápady. Ukázal, že tyto podivné geometrie nejsou jen logické hádanky. Byly skutečné.
Felix Klein, německý matematik, pokračoval v Beltramiho práci. Ukázal, že neeuklidovská geometrie je speciálním případem projektivní geometrie. To propojilo dvě hlavní odvětví matematiky. Učinilo to abstraktní konkrétní.
Život plný fyziky a matematiky
Beltrami nebyl jen čistý teoretik. Jeho práce se týkala i fyziky. Studoval termodynamiku. Studoval elasticitu. Studoval magnetismus. Na jeho radaru byla i optika a elektřina.
Jeho čtyřsvazkové dílo Opere Matematiche vyšlo posmrtně v letech 1902 až 1920. Obsahuje jeho komentáře ke všem těmto tématům. To demonstruje mysl, která odmítla být omezena na jednu oblast.
Uznání a dědictví
Byl členem Accademia dei Lincei. Jeho prezidentem byl v roce 1898. Italský senát ho zvolil rok před jeho smrtí. To není pro matematika typické. To naznačuje jeho stav.
Proč je to dnes důležité? Protože žijeme ve vesmíru, kde prostor není plochý. Systémy GPS spoléhají na principy neeuklidovské geometrie. Beltrami pomohl připravit cestu této technologii. Pochybnosti proměnil v sebevědomí.
Jeho příběh je příběhem tiché vytrvalosti. Působil v Bologni. Přestěhoval se do Říma. Hádal se s nejlepšími mozky své doby. Výsledkem byla geometrie, kterou používáme dnes. Je to méně intuitivní než ploché povrchy, které se učíme ve škole. Ale je to pravdivější.
“Beltramiho práce na diferenciální geometrii křivek a povrchů odstranila jakoukoli pochybnost o platnosti neeuklidovské geometrie.”
Opere Matematiche zůstává cenným zdrojem. Je to složité. Je to široké. Pokrývá témata, která se teprve na konci 19. století objevovala.
Možná se divíte, jak muž z 19. století ovlivnil aplikaci map ve vašem telefonu.
