Eugenio Beltrami nie tylko studiował matematykę. Chronił ją, gdy reszta świata nie była pewna jej istnienia. Urodzony w Cremonie w 1835 roku, ten włoski matematyk poświęcił swoje życie udowodnieniu, że geometria wykraczająca poza reguły Euklidesa jest prawdziwa. Zmarł w Rzymie w 1900 roku, pozostawiając po sobie dziedzictwo, które zmieniło nasze rozumienie przestrzeni.
Jego edukacja rozpoczęła się na Uniwersytecie w Pawii od 1853 do 1856. Następnie przeniósł się do Mediolanu. W 1862 roku został zaproszony do Bolonii. Jako profesor wizytujący wykładał algebrę i geometrię analityczną. Cztery lata później objął katedrę mechaniki racjonalnej. W tej dziedzinie stosuje się analizę matematyczną do ruchu ciał stałych i cieczy. Później piastował stanowiska w Pizie, Rzymie i Pawii.
Dowód na to, czego nie da się udowodnić
Przed Beltramim geometria nieeuklidesowa była teoretyczną ciekawostką. Wielu w nią wątpiło. Wydawało się to niemożliwe. Beltrami zmienił ten stan rzeczy. Stosował geometrię różniczkową krzywych i powierzchni. Jego dzieło rozwiało wszelkie wątpliwości co do jego zasadności.
Był pod wpływem gigantów nauki. Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski z Rosji. Carl Friedrich Gauss i Bernhard Riemann z Niemiec. Beltrami polegał na ich pomysłach. Pokazał, że te dziwne geometrie to nie tylko zagadki logiczne. Byli prawdziwi.
Felix Klein, niemiecki matematyk, kontynuował pracę Beltramiego. Pokazał, że geometria nieeuklidesowa jest szczególnym przypadkiem geometrii rzutowej. To połączyło dwie główne gałęzie matematyki. Dzięki temu abstrakcja stała się konkretna.
Życie wypełnione fizyką i matematyką
Beltrami nie był tylko czystym teoretykiem. Jego twórczość obejmowała także fizykę. Studiował termodynamikę. Studiował elastyczność. Studiował magnetyzm. Na jego radarze znajdowały się także optyka i elektryczność.
Jego czterotomowe dzieło Opere Matematiche ukazało się pośmiertnie w latach 1902-1920. Zawiera jego komentarze na wszystkie te tematy. To pokazuje umysł, który nie chciał zamknąć się w jednym obszarze.
Uznanie i dziedzictwo
Był członkiem Accademia dei Lincei. Pełnił funkcję jej przewodniczącego w 1898 r. Włoski Senat wybrał go na rok przed śmiercią. To nie jest typowe dla matematyka. To wskazuje na jego status.
Dlaczego jest to dziś ważne? Ponieważ żyjemy we wszechświecie, w którym przestrzeń nie jest płaska. Systemy GPS opierają się na zasadach geometrii nieeuklidesowej. Firma Beltrami pomogła utorować drogę tej technologii. Zamienił wątpliwości w pewność.
Jego historia to historia cichej wytrwałości. Pracował w Bolonii. Przeniósł się do Rzymu. Dyskutował z największymi umysłami swojej epoki. Rezultatem była geometria, której używamy dzisiaj. Jest mniej intuicyjny niż płaskie powierzchnie, których uczymy się w szkole. Ale to jest bardziej prawdziwe.
„Praca Beltramiego nad geometrią różniczkową krzywych i powierzchni rozwiała wszelkie wątpliwości co do ważności geometrii nieeuklidesowej”.
Opere Matematiche pozostaje cennym źródłem. To skomplikowane. Jest szeroki. Porusza tematy, które pojawiały się dopiero pod koniec XIX wieku.
Być może zastanawiasz się, jaki wpływ miał XIX-wieczny człowiek na aplikację Mapy w Twoim telefonie.
